使用 D3DXMath
D3DXMath 是 Direct3D 应用程序的数学帮助程序库。 D3DXMath 由来已久，它包含在 D3DX 9 和 D3DX 10 中，也可以追溯到旧版本的 DirectX。
注意
D3DX 实用程序库（D3DX 9、D3DX 10 和 D3DX 11）在 Windows 8 中已被弃用，因此强烈建议迁移到 DirectXMath，而不是使用 D3DXMath。
DirectXMath 与 D3DXMath 拥有许多相同的功能，而 D3DXMath 在内部包含了许多针对特定处理器的优化。 主要区别在于 D3DXMath 托管在 D3DX9*.DLL 和 D3DX10*.DLL 中，而且很少有函数是内联的。 DirectXMath 库的调用约定明确支持 SIMD，而 D3DXMath 则必须执行负载和存储转换才能实现 SIMD 优化。
混合使用 DirectXMath 和 D3DXMath
D3DX11 不包含 D3DXMath，一般建议改为使用 DirectXMath。 但是，可以继续在应用程序中链接 D3DX9 和/或 D3DX10，这样就能继续使用 D3DXMath，或同时在应用程序中使用 D3DXMath 和 DirectXMath。
一般来说，将 XMVECTOR* 转换为使用 D3DXVECTOR4* 的函数或将 XMMATRIX* 转换为使用 D3DXMATRIX* 的函数是安全的。 但是，反向操作一般却并不安全，这是因为 XMVECTOR 和 XMMATRIX 必须 16 字节对齐，而 D3DXVECTOR4 和 D3DXMATRIX 则没有这样的要求。 不遵守此要求可能会导致运行时出现无效的对齐异常。
将 XMVECTOR* 转换为接收 D3DXVECTOR2* 或 D3DXVECTOR3* 的函数是安全的，但反之亦然。 对齐问题以及 D3DXVECTOR2 和 D3DXVECTOR3 是较小的结构这一事实，都会让这一操作变得不安全。
注意
D3DX（以及 D3DXMath）被认为是旧版，不能用于在 Windows 8 上运行的 Windows 商店应用，也未包含在桌面应用的 Windows 8 SDK 中。
将 DirectXMath 与 Direct3D 结合使用
在使用 Direct3D 时，DirectXMath 和 D3DXMath 都是可选的。 Direct3D 9 将 D3DMATRIX 和 D3DCOLOR 定义为 Direct3D API 的一部分，以支持固定函数管道（现已成为旧版）。 D3DX9 中的 D3DXMath 使用常见的图形数学运算扩展了这些 Direct3D 9 类型。 对于 Direct3D 10.x 和 Direct3D 11，API 仅使用可编程的管道，因此矩阵或颜色值都没有特定于 API 的结构。 当较新的 API 需要颜色值时，它们会使用浮点数值的显式数组或由 HLSL 着色器解释的常量数据的泛型缓冲区。 HLSL 本身可以支持行主矩阵格式或列主矩阵格式，因此布局完全取决于你（更多信息，请参阅 HLSL，矩阵排序；如果在着色器中使用列主矩阵格式，则需要在将 DirectXMath 矩阵数据放入常量缓冲区结构时对其进行转置）。 DirectXMath 和 D3DXMath 库虽然是可选的，但它们都提供与图形相关的常用功能，因此在进行 Direct3D 编程时非常方便。
将 XMVECTOR* 转换为 D3DVECTOR* 或将 XMMATRIX* 转换为 D3DMATRIX* 是安全的，因为 Direct3D 9 不会对传入的数据结构进行对齐假设。 将 XMCOLOR 转换为 D3DCOLOR 也是安全的。 可以通过 XMStoreColor() 将颜色的 4-float 表示转换为 XMCOLOR，从而获得与 D3DCOLOR 相当的 8:8:8:8 32 位 DWORD。
在使用 Direct3D 10.x 或 Direct3D 11 时，通常会使用 DirectXMath 类型为每个常量缓冲区构建一个结构，在这种情况下，这主要取决于你是否有能力控制对齐方式以提高效率，或使用 XMStore*() 操作将 XMVECTOR 和 XMMATRIX 数据转换为正确的数据类型。 在调用 Direct3D 10.x 或 Direct3D 11 API（需要颜色值的 float[4] 数组）时，可以使用包含颜色数据的 XMVECTOR* 或 XMFLOAT4*。
从 D3DXMath 移植
| D3DXMath 类型 | DirectXMath 等效项 |
|---|---|
| D3DXFLOAT16 | HALF |
| D3DXMATRIX | XMFLOAT4X4 |
| D3DXMATRIXA16 | XMMATRIX 或 XMFLOAT4X4A |
| D3DXQUATERNION D3DXPLANE D3DXCOLOR |
XMVECTOR 使用的不是唯一类型，因此可能需要使用 XMFLOAT4 注意： **D3DXQUATERNION::operator *** 调用 D3DXQuaternionMultiply 函数，该函数用于两个四元数相乘。 但是，除非显式使用 XMQuaternionMultiply 函数，否则在四元数上使用 **XMVECTOR::operator *** 时将得到错误的答案。 |
| D3DXVECTOR2 | XMFLOAT2 |
| D3DXVECTOR2_16F | XMHALF2 |
| D3DXVECTOR3 | XMFLOAT3 |
| D3DXVECTOR4 | XMFLOAT4（或者，如果能保证数据是 16 字节对齐的，则为 XMVECTOR 或 XMFLOAT4A）。 |
| D3DXVECTOR4_16F | XMHALF4 |
注意
在 XNAMath 中没有与 D3DXVECTOR3_16F 直接等效的函数。
| D3DXMath 宏 | DirectXMath 等效项 |
|---|---|
| D3DX_PI | XM_PI |
| D3DX_1BYPI | XM_1DIVPI |
| D3DXToRadian | XMConvertToRadians |
| D3DXToDegree | XMConvertToDegrees |
| D3DXMath 函数 | DirectXMath 等效项 |
|---|---|
| D3DXBoxBoundProbe | BoundingBox::Intersects(XMVECTOR, XMVECTOR, float&) |
| D3DXComputeBoundingBox | BoundingBox::CreateFromPoints |
| D3DXComputeBoundingSphere | BoundingSphere::CreateFromPoints |
| D3DXSphereBoundProbe | BoundingSphere::Intersects(XMVECTOR, XMVECTOR, float&) |
| D3DXIntersectTriFunction | TriangleTests::Intersects |
| D3DXFloat32To16Array | XMConvertFloatToHalfStream |
| D3DXFloat16To32Array | XMConvertHalfToFloatStream |
| D3DXVec2Length | XMVector2Length 或 XMVector2LengthEst |
| D3DXVec2LengthSq | XMVector2LengthSq |
| D3DXVec2Dot | XMVector2Dot |
| D3DXVec2CCW | XMVector2Cross |
| D3DXVec2Add | XMVectorAdd |
| D3DXVec2Subtract | XMVectorSubtract |
| D3DXVec2Minimize | XMVectorMin |
| D3DXVec2Maximize | XMVectorMax |
| D3DXVec2Scale | XMVectorScale |
| D3DXVec2Lerp | XMVectorLerp 或 XMVectorLerpV |
| D3DXVec2Normalize | XMVector2Normalize 或 XMVector2NormalizeEst |
| D3DXVec2Hermite | XMVectorHermite 或 XMVectorHermiteV |
| D3DXVec2CatmullRom | XMVectorCatmullRom 或 XMVectorCatmullRomV |
| D3DXVec2BaryCentric | XMVectorBaryCentric 或 XMVectorBaryCentricV |
| D3DXVec2Transform | XMVector2Transform |
| D3DXVec2TransformCoord | XMVector2TransformCoord |
| D3DXVec2TransformNormal | XMVector2TransformNormal |
| D3DXVec2TransformArray | XMVector2TransformStream |
| D3DXVec2TransformCoordArray | XMVector2TransformCoordStream |
| D3DXVec2TransformNormalArray | XMVector2TransformNormalStream |
| D3DXVec3Length | XMVector3Length 或 XMVector3LengthEst |
| D3DXVec3LengthSq | XMVector3LengthSq |
| D3DXVec3Dot | XMVector3Dot |
| D3DXVec3Cross | XMVector3Cross |
| D3DXVec3Add | XMVectorAdd |
| D3DXVec3Subtract | XMVectorSubtract |
| D3DXVec3Minimize | XMVectorMin |
| D3DXVec3Maximize | XMVectorMax |
| D3DXVec3Scale | XMVectorScale |
| D3DXVec3Lerp | XMVectorLerp 或 XMVectorLerpV |
| D3DXVec3Normalize | XMVector3Normalize 或 XMVector3NormalizeEst |
| D3DXVec3Hermite | XMVectorHermite 或 XMVectorHermiteV |
| D3DXVec3CatmullRom | XMVectorCatmullRom 或 XMVectorCatmullRomV |
| D3DXVec3BaryCentric | XMVectorBaryCentric 或 XMVectorBaryCentricV |
| D3DXVec3Transform | XMVector3Transform |
| D3DXVec3TransformCoord | XMVector3TransformCoord |
| D3DXVec3TransformNormal | XMVector3TransformNormal |
| D3DXVec3TransformArray | XMVector3TransformStream |
| D3DXVec3TransformCoordArray | XMVector3TransformCoordStream |
| D3DXVec3TransformNormalArray | XMVector3TransformNormalStream |
| D3DXVec3Project | XMVector3Project |
| D3DXVec3Unproject | XMVector3Unproject |
| D3DXVec3ProjectArray | XMVector3ProjectStream |
| D3DXVec3UnprojectArray | XMVector3UnprojectStream |
| D3DXVec4Length | XMVector4Length 或 XMVector4LengthEst |
| D3DXVec4LengthSq | XMVector4LengthSq |
| D3DXVec4Dot | XMVector4Dot |
| D3DXVec4Add | XMVectorAdd |
| D3DXVec4Subtract | XMVectorSubtract |
| D3DXVec4Minimize | XMVectorMin |
| D3DXVec4Maximize | XMVectorMax |
| D3DXVec4Scale | XMVectorScale |
| D3DXVec4Lerp | XMVectorLerp 或 XMVectorLerpV |
| D3DXVec4Cross | XMVector4Cross |
| D3DXVec4Normalize | XMVector4Normalize 或 XMVector4NormalizeEst |
| D3DXVec4Hermite | XMVectorHermite 或 XMVectorHermiteV |
| D3DXVec4CatmullRom | XMVectorCatmullRom 或 XMVectorCatmullRomV |
| D3DXVec4BaryCentric | XMVectorBaryCentric 或 XMVectorBaryCentricV |
| D3DXVec4Transform | XMVector4Transform |
| D3DXVec4TransformArray | XMVector4TransformStream |
| D3DXMatrixIdentity | XMMatrixIdentity |
| D3DXMatrixDeterminant | XMMatrixDeterminant |
| D3DXMatrixDecompose | XMMatrixDecompose |
| D3DXMatrixTranspose | XMMatrixTranspose |
| D3DXMatrixMultiply | XMMatrixMultiply |
| D3DXMatrixMultiplyTranspose | XMMatrixMultiplyTranspose |
| D3DXMatrixInverse | XMMatrixInverse |
| D3DXMatrixScaling | XMMatrixScaling |
| D3DXMatrixTranslation | XMMatrixTranslation |
| D3DXMatrixRotationX | XMMatrixRotationX |
| D3DXMatrixRotationY | XMMatrixRotationY |
| D3DXMatrixRotationZ | XMMatrixRotationZ |
| D3DXMatrixRotationAxis | XMMatrixRotationAxis |
| D3DXMatrixRotationQuaternion | XMMatrixRotationQuaternion |
| D3DXMatrixRotationYawPitchRoll | XMMatrixRotationRollPitchYaw（注意参数顺序不同：D3DXMatrixRotationYawPitchRoll 需要偏航、俯仰和翻滚，XMMatrixRotationRollPitchYaw 需要俯仰、偏航和翻滚） |
| D3DXMatrixTransformation | XMMatrixTransformation |
| D3DXMatrixTransformation2D | XMMatrixTransformation2D |
| D3DXMatrixAffineTransformation | XMMatrixAffineTransformation |
| D3DXMatrixAffineTransformation2D | XMMatrixAffineTransformation2D |
| D3DXMatrixLookAtRH | XMMatrixLookAtRH |
| D3DXMatrixLookAtLH | XMMatrixLookAtLH |
| D3DXMatrixPerspectiveRH | XMMatrixPerspectiveRH |
| D3DXMatrixPerspectiveLH | XMMatrixPerspectiveLH |
| D3DXMatrixPerspectiveFovRH | XMMatrixPerspectiveFovRH |
| D3DXMatrixPerspectiveFovLH | XMMatrixPerspectiveFovLH |
| D3DXMatrixPerspectiveOffCenterRH | XMMatrixPerspectiveOffCenterRH |
| D3DXMatrixPerspectiveOffCenterLH | XMMatrixPerspectiveOffCenterLH |
| D3DXMatrixOrthoRH | XMMatrixOrthographicRH |
| D3DXMatrixOrthoLH | XMMatrixOrthographicLH |
| D3DXMatrixOrthoOffCenterRH | XMMatrixOrthographicOffCenterRH |
| D3DXMatrixOrthoOffCenterLH | XMMatrixOrthographicOffCenterLH |
| D3DXMatrixShadow | XMMatrixShadow |
| D3DXMatrixReflect | XMMatrixReflect |
| D3DXQuaternionLength | XMQuaternionLength |
| D3DXQuaternionLengthSq | XMQuaternionLengthSq |
| D3DXQuaternionDot | XMQuaternionDot |
| D3DXQuaternionIdentity | XMQuaternionIdentity |
| D3DXQuaternionIsIdentity | XMQuaternionIsIdentity |
| D3DXQuaternionConjugate | XMQuaternionConjugate |
| D3DXQuaternionToAxisAngle | XMQuaternionToAxisAngle |
| D3DXQuaternionRotationMatrix | XMQuaternionRotationMatrix |
| D3DXQuaternionRotationAxis | XMQuaternionRotationAxis |
| D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll | XMQuaternionRotationRollPitchYaw（注意参数顺序不同： D3DXQuaternionRotationYawPitchRoll 需要偏航、俯仰和翻滚，XMQuaternionRotationRollPitchYaw 需要俯仰、偏航和翻滚） |
| D3DXQuaternionMultiply | XMQuaternionMultiply |
| D3DXQuaternionNormalize | XMQuaternionNormalize 或 XMQuaternionNormalizeEst |
| D3DXQuaternionInverse | XMQuaternionInverse |
| D3DXQuaternionLn | XMQuaternionLn |
| D3DXQuaternionExp | XMQuaternionExp |
| D3DXQuaternionSlerp | XMQuaternionSlerp 或 XMQuaternionSlerpV |
| D3DXQuaternionSquad | XMQuaternionSquad 或 XMQuaternionSquadV |
| D3DXQuaternionSquadSetup | XMQuaternionSquadSetup |
| D3DXQuaternionBaryCentric | XMQuaternionBaryCentric 或 XMQuaternionBaryCentricV |
| D3DXPlaneDot | XMPlaneDot |
| D3DXPlaneDotCoord | XMPlaneDotCoord |
| D3DXPlaneDotNormal | XMPlaneDotNormal |
| D3DXPlaneScale | XMVectorScale |
| D3DXPlaneNormalize | XMPlaneNormalize 或 XMPlaneNormalizeEst |
| D3DXPlaneIntersectLine | XMPlaneIntersectLine |
| D3DXPlaneFromPointNormal | XMPlaneFromPointNormal |
| D3DXPlaneFromPoints | XMPlaneFromPoints |
| D3DXPlaneTransform | XMPlaneTransform |
| D3DXPlaneTransformArray | XMPlaneTransformStream |
| D3DXColorNegative | XMColorNegative |
| D3DXColorAdd | XMVectorAdd |
| D3DXColorSubtract | XMVectorSubtract |
| D3DXColorScale | XMVectorScale |
| D3DXColorModulate | XMColorModulate |
| D3DXColorLerp | XMVectorLerp 或 XMVectorLerpV |
| D3DXColorAdjustSaturation | XMColorAdjustSaturation |
| D3DXColorAdjustContrast | XMColorAdjustContrast |
| D3DXFresnelTerm | XMFresnelTerm |
注意
DirectXMath 的 Spherical Harmonics 函数可单独提供。 也可提供与 ID3DXMatrixStack 等效的 DirectXMath。
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