<complex>
Definiert den Containervorlagenklassenkomplex und ihre unterstützenden Vorlagen.
#include <complex>
Hinweise
Eine komplexe Zahl ist ein Paar geordnetes reelle Zahlen. In rein den geometrischen Begriffen ist die komplexe Ebene die echte, zweidimensionale Ebene. Die speziellen Qualitäten der komplexen Ebene, die von der tatsächlichen Ebene unterscheiden, sind aufgrund des zu einer zusätzlichen algebraischen Struktur. Diese algebraische Struktur hat zwei grundlegende Vorgänge:
Addition wie definiert (a, b)+ (C, D)= (a + c, b + D)
Multiplikation wie definiert (a, b)* (C, D)= (a-c - BD, Anzeige + bc)
Der Satz von komplexen Zahlen mit den Vorgängen der komplexen Addition und die Komplexmultiplikation sind ein Feld im StandardSinn algebraischen:
Die Vorgänge der Addition und Multiplikation der sind auswechselbar und assoziativ und Multiplikation verteilt sich über genau Addition, wie sie mit wirklicher Addition und Multiplikation im Feld von reellen Zahlen veranschaulicht.
Die komplexe Zahl (0, 0) ist die additive Identität und (1, 0) ist die multiplikative Identität.
Das Gegenstück additive für eine komplexe Zahl (A, B) ist (- a, b -), und das Gegenteil multiplikative für all diese komplexen Zahlen (außer 0, 0) ist
(a *b)*2+ (a2,b- (a2 + *B)*2
Durch die Darstellung einer komplexen Zahl z = (a, b) im Formular z = " + Bi, der i2 = -1, die Regeln für die Algebra des Satzes der reeller Zahlen auf den Satz von komplexen Zahlen und ihre Komponenten angewendet werden kann. Beispiel:
(1 + 2i) * (2 + 3)i= 1* (2 + 3)i+ 2I*(2 + 3i) = (2 + 3i) + (4i + 6i2)
= (2 - 6) + (3 + 4)i = -4 + 7i
Das System von komplexen Zahlen ist ein Feld, aber es ist kein geordnetes Feld. Es gibt keine Reihenfolge der komplexen Zahlen und so liegt für das Feld oder die reellen Zahlen und seine Teilmengen, sodass Ungleichheiten nicht zu komplexen Zahlen angewendet werden, wie sie an reellen Zahlen, das ein geordnetes Feld ist.
Es gibt drei generelle Formulare Darstellung einer komplexen Zahl z:
Kartesisch: z = eine Bi +
Polar: z = r (da isin +)
Exponential: z = - * exp()
Die Begriffe, die in diesen Standarddarstellungen einer komplexen Zahl verwendet werden, sind bezeichnet, wie folgt:
Das tatsächliche kartesische Element oder der reellen A.
Das kartesische imaginäre Element oder der imaginären Teil B.
Der Betrag oder der absolute Wert einer komplexen Zahl Ρ.
Der Argument- oder Phasenwinkel.
Wenn nicht anders angegeben Funktionen, die mehrere Werte zurückgeben können sind erforderlich, um einem Wert wichtigsten für Argumente zurück, die größer sind als - Pi und kleiner oder gleich +pi, um sie zu halten einzelnes beschränkt. Alle Winkelanforderung, im Bogenmaß ausgedrückt werden, in dem es Pibogenmaß 2 (360 Grad) in einem Kreis gibt.
Funktionen
Berechnet den Modulo einer komplexen Zahl. |
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Extrahiert das Argument von einer komplexen Zahl. |
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Gibt den komplexen Paronym einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt den Kosinus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt dem Hyperbelkosinus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt die Exponentialfunktion einer komplexen Zahl zurück. |
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Extrahiert die imaginäre Komponente einer komplexen Zahl. |
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Gibt den natürlichen Logarithmus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt den Logarithmus der Basiswert 10 einer komplexen Zahl zurück. |
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Extrahiert die Norm einer komplexen Zahl. |
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Gibt der komplexen Zahl, die einem angegebenen Modulo und auf ein Argument entspricht, in der kartesischen Format zurück. |
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Wertet die komplexe Zahl aus, die durch das Auslösen einer Basisklasse abgerufen wird, die eine komplexe Zahl Potenz eine andere komplexe Zahl ist. |
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Extrahiert die echte Komponente einer komplexen Zahl. |
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Gibt den Sinus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt dem Hyperbelsinus einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt die Quadratwurzel einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt den Tangens einer komplexen Zahl zurück. |
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Gibt dem Hyperbeltangens einer komplexen Zahl zurück. |
Operatoren
Tests auf Ungleichheit zwischen zwei komplexe Zahlen, eine oder, das möglicherweise gehört der Teilmenge des Typs für das tatsächliche und die imaginären Teile. |
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Multipliziert zwei komplexe Zahlen, eine, das oder möglicherweise der Teilmenge des Typs für das tatsächliche und die Teile imaginären gehört. |
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Addiert zwei komplexe Zahlen, eine hinzu, oder das möglicherweise der Teilmenge des Typs für das tatsächliche und die Teile imaginären gehört. |
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Subtrahiert zwei komplexe Zahlen, eine, das oder möglicherweise der Teilmenge des Typs für das tatsächliche und die Teile imaginären gehört. |
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Dividiert zwei komplexe Zahlen, eine, das oder möglicherweise der Teilmenge des Typs für das tatsächliche und die Teile imaginären gehört. |
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Eine Vorlagenfunktion, die eine komplexe Zahl in den Ausgabestream einfügt. |
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Tests für Gleichheit zwischen zwei komplexe Zahlen, eine oder, das möglicherweise gehört der Teilmenge des Typs für das tatsächliche und die imaginären Teile. |
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Eine Vorlagenfunktion, die einen komplexen Wert im Eingabestream extrahiert. |
Klassen
Die spezialisierte explizit Vorlagenklasse beschreibt ein Objekt, das ein Paar geordnetes beide Objekte des Typs double speichert und zuerst den reellen einer komplexen Zahl und der zweiten darstellt, den imaginären Teil vertretend. |
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Die spezialisierte explizit Vorlagenklasse beschreibt ein Objekt, das ein Paar geordnetes beide Objekte des Typs float speichert und zuerst den reellen einer komplexen Zahl und der zweiten darstellt, den imaginären Teil vertretend. |
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Die spezialisierte explizit Vorlagenklasse beschreibt ein Objekt, das ein Paar geordnetes beide Objekte des Typs long double gespeichert und zuerst den reellen einer komplexen Zahl und der zweiten darstellt, den imaginären Teil vertretend. |
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Die Vorlagenklasse beschreibt ein Objekt, das verwendet wird, um das System der komplexen Zahl darstellen und komplexe arithmetische Operationen ausführen. |
Siehe auch
Referenz
Threadsicherheit in der C++-Standardbibliothek