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Polygon

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是 Polygon 存储为一系列点的二维表面，定义外部边界环和零个或多个内部环。

Polygon 实例

可以从至少具有三个不同点的环中构建一个 Polygon 实例。 Polygon 实例也可以为空。

Polygon 的外部环和任意内部环定义了其边界。 环内部的空间定义了 Polygon 的内部。

下图显示了 Polygon 实例的示例。

geometry Polygon 实例

如图中所示：

  1. 图 1 是由外部环定义其边界的 Polygon 实例。

  2. 图 2 是由外部环和两个内部环定义其边界的 Polygon 实例。 内部环内的面积是 Polygon 实例的外部环的一部分。

  3. 图 3 是一个有效的 Polygon 实例，因为其内部环在单个切点处相交。

接受的实例

已接受的 Polygon 实例是可以在不引发异常的情况下存储到 geometry 或 geography 变量中的实例。 下面是一些已接受的 Polygon 实例：

  • 空的 Polygon 实例

  • 具有一个可接受的外部环和零个或多个可接受的内部环的 Polygon 实例

要使环可接受，需要满足以下条件。

  • LineString 实例必须是已接受的实例。

  • LineString 实例至少必须有四个点。

  • LineString 实例的起始点和结束点必须相同。

下面的示例显示接受的 Polygon 实例。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 1))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 3 3, 0 3, 0 0))';
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(3 0, 6 0, 6 3, 3 3, 3 0))';
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';

@g4 和 @g5 显示接受的 Polygon 实例可能不是有效的 Polygon 实例。 @g5 还显示 Polygon 实例只需包含一个具有任意四个点的环便可以被接受。

下面的示例引发 System.FormatException，因为 Polygon 实例未被接受。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 1 1))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 5))';

@g1 未被接受，因为外部环的 LineString 实例不包含足够的点。 @g2 未被接受，因为外部环 LineString 实例的起始点与结束点不同。 下面的示例有一个可接受的外部环，但内部环不可接受。 这也会引发 System.FormatException。

DECLARE @g geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 0 0))';

有效实例

Polygon 的内部环在单个切点处既可与自身接触也可彼此接触，但如果 Polygon 的内部环交叉，则该实例无效。

下面的示例显示有效的 Polygon 实例。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, -5 -10, -10 0))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid();

@g3 有效，因为两个内部环在一个点相切并且没有相互交叉。 下面的示例显示无效的 Polygon 实例。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (20 0, 0 10, 0 -20, 20 0))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (5 0, 1 5, 1 -5, 5 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, 0 -10, -10 0))';
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 1 5, 0 -10, -10 0))';
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20) )';
DECLARE @g6 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid(), @g4.STIsValid(), @g5.STIsValid(), @g6.STIsValid();

@g1 无效，因为内部环在两个位置接触外部环。 @g2 无效，因为第二个内部环位于第一个内部环的内部。 @g3 无效，因为两个内部环在多个连续点接触。 @g4 无效，因为两个内部环的内部重叠。 @g5 无效，因为外部环不是第一个环形。 @g6 无效，因为环未至少具有三个不同的点。

示例

下面的示例创建了一个带有孔和 SRID 为 10 的简单 geometry``Polygon 实例。

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::STPolyFromText('POLYGON((0 0, 0 3, 3 3, 3 0, 0 0), (1 1, 1 2, 2 1, 1 1))', 10);

可能输入无效的实例并转换为有效的 geometry 实例。 在下列 Polygon示例中，内部环和外部环重叠且该实例无效。

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 0, 0 1, 1 2, 2 1, 1 0), (2 0, 1 1, 2 2, 3 1, 2 0))');

在下面的示例中，无效实例通过 MakeValid()成为有效实例。

SET @g = @g.MakeValid();
SELECT @g.ToString();

以上示例中返回的 geometry 实例为 MultiPolygon。

MULTIPOLYGON (((2 0, 3 1, 2 2, 1.5 1.5, 2 1, 1.5 0.5, 2 0)), ((1 0, 1.5 0.5, 1 1, 1.5 1.5, 1 2, 0 1, 1 0)))

下面是另一个演示将无效实例转换为有效的几何图形实例的示例。 在下面的示例中，已经使用完全相同的三个点创建了 Polygon 实例：

DECLARE @g geometry
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 3, 1 3, 1 3, 1 3))');
SET @g = @g.MakeValid();
SELECT @g.ToString()

上面返回的几何图形实例是 Point(1 3)。 如果给出的 Polygon 是 POLYGON((1 3, 1 5, 1 3, 1 3)) ，则 MakeValid() 将返回 LINESTRING(1 3, 1 5)。

另请参阅

STArea (geometry Data Type) STExteriorRing (geometry Data Type) STNumInteriorRing (geometry Data Type) STInteriorRingN (geometry Data Type) STCent (geometry 数据类型) STPointOnSurface (geometry 数据类型) MultiPolygon空间数据 (SQL Server) STIsValid (geography 数据类型) STIsValid (geometry 数据类型)