<complex>

Define a classe de modelo do contêiner complexa e seus modelos de suporte.

#include <complex>

Comentários

Um número complexo é um par ordenado de números reais.Em termos puramente geométricos, o plano complexo é o plano real, bidimensional.As qualidades especiais do plano complexo que o distinguem do plano real são devido a sua necessidade de uma estrutura algébrica adicional.Essa estrutura algébrica tem duas operações fundamentais:

• Definidos como de adição (, b) + (c, d) = (um + c, b + d)

• Multiplicação definida como (, b) * (c, d) = (ac - bd, ad + bc)

O conjunto de números complexos com as operações do complexa adição e multiplicação complexa são um campo no sentido algébrica padrão:

• As operações de adição e multiplicação são comutativa e associativa e multiplicação distribui sobre a adição, exatamente como faz com real adição e multiplicação no campo de números reais.

• O número complexo (0, 0) é a identidade do aditivo e (1, 0) é a identidade multiplicativos.

• O inverso de aditivo para um número complexo (, b) é (- a, b -) e o inverso multiplicative todos esses números complexos exceto (0, 0) é

  (a/(a2 + b2), -b/(a2 + b2)

Por que representa um número complexo z = (a, b) no formulário z = a + bi, onde i2 = -1, as regras de álgebra do conjunto de números reais podem ser aplicadas ao conjunto de números complexos e seus componentes.Por exemplo:

(1 + 2i) * (2 + 3i)    = 1*(2 + 3i) + 2i*(2 + 3i) = (2 + 3i) + (4i + 6i2)

            = (2 –6) + (3 + 4)i = -4 + 7i

O sistema de números complexos é um campo, mas não é um campo ordenado.Não há nenhuma ordenação dos números complexos como há para o campo ou números reais e seus subconjuntos, para que as desigualdades não podem ser aplicadas a números complexos como são números reais que é um campo ordenado.

Existem três formas comuns de representar um número complexo z:

• Cartesiano: z = a + bi

• Polar: z = r (cos + isin)

• Exponencial: z = r * exp()

Os termos usados essas representações padrão de um número complexo são referidos como segue:

• O componente real cartesiano ou parte real um.

• O componente imaginário cartesiano ou parte imaginária b.

• O módulo ou valor absoluto de um número complexo Ρ.

• O ângulo de argumento ou fase.

A menos que especificado em contrário, funções que podem retornar vários valores são necessárias para retornar um valor principal para seus argumentos maior – pi e menor que ou igual a + pi para mantê-los único valor.Todos os ângulos precisam ser expresso em radianos, onde há 2 pi radianos (360 graus) em um círculo.

Funções

ABS	Calcula o resto de um número complexo.
arg.	Extrai o argumento de um número complexo.
Conj	Retorna o conjugado complexo de um número complexo.
CoS	Retorna o cosseno de um número complexo.
COSH	Retorna o cosseno hiperbólico de um número complexo.
EXP	Retorna a função exponencial de um número complexo.
Imag	Extrai o componente imaginário de um número complexo.
log	Retorna o logaritmo natural de um número complexo.
LOG10	Retorna o logaritmo de base 10 de um número complexo.
norma	Extrai a norma de um número complexo.
polar	Retorna o número complexo, que corresponde a um módulo especificado e o argumento, no formulário cartesiano.
pow	Avalia o número complexo obtido elevando uma base é um número complexo à potência de outro número complexo.
real	Extrai o componente real de um número complexo.
sin	Retorna o seno de um número complexo.
senh	Retorna o seno hiperbólico de um número complexo.
raiz	Retorna a raiz quadrada de um número complexo.
Tan	Retorna a tangente de um número complexo.
TANH	Retorna a tangente hiperbólica de um número complexo.

Operadores

operador! =	Testa desigualdade entre dois números complexos, um ou ambos pode pertencer ao subconjunto de tipo para as partes reais e imaginários.
operador *	Multiplica dois números complexos, um ou ambos podem pertencer ao subconjunto de tipo para as partes reais e imaginários.
operador +	Adiciona dois números complexos, um ou ambos podem pertencer ao subconjunto de tipo para as partes reais e imaginários.
operador-	Subtrai dois números complexos, um ou ambos podem pertencer ao subconjunto de tipo para as partes reais e imaginários.
operador /	Divide dois números de complexos, um ou ambos podem pertencer ao subconjunto de tipo para as partes reais e imaginários.
operador <<	Um modelo de função que insere um número complexo no fluxo de saída.
operador = =	Testes de igualdade entre dois números complexos, um ou ambos podem pertencer ao subconjunto de tipo para as partes reais e imaginários.
operador >>	Um modelo de função que extrai um valor complexo do fluxo de entrada.

Classes

complexo <double>	A classe de modelo explicitamente especializados descreve um objeto que armazena um par ordenado de objetos do tipo double, primeiro que representa a parte real de um número complexo e o segundo representando a parte imaginária.
complexo <float>	A classe de modelo explicitamente especializados descreve um objeto que armazena um par ordenado de objetos do tipo float, primeiro que representa a parte real de um número complexo e o segundo representando a parte imaginária.
complexo < long double >	A classe de modelo explicitamente especializados descreve um objeto que armazena um par ordenado de objetos do tipo long double, primeiro que representa a parte real de um número complexo e o segundo representando a parte imaginária.
complexo	A classe de modelo descreve um objeto usado para representar o número complexo do sistema e executar operações aritméticas complexas.

Consulte também

Referência

Segurança do thread na biblioteca C++ padrão

Outros recursos

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