CurvePolygon

Artigo
06/25/2013

CurvePolygon é uma superfície topologicamente fechada definida por um anel delimitador exterior e zero ou mais anéis interiores

Importante
Para obter uma descrição detalhada e exemplos dos novos recursos espaciais nesta versão, incluindo o subtipo CurvePolygon, baixe o white paper sobre Novos recursos espaciais no SQL Server 2012.

Os critérios a seguir definem os atributos de uma instância CurvePolygon :

O limite da instância CurvePolygon é definido pelo anel exterior e por todos os anéis interiores.
O interior da instância CurvePolygon é o espaço entre o anel exterior e todos os anéis interiores.

Uma instância CurvePolygon é diferente de uma instância Polygon porque uma instância CurvePolygon pode conter os seguintes segmentos de arco circular: CircularString e CompoundCurve.

Instâncias CompoundCurve

A ilustração a seguir mostra figuras de CurvePolygon válidas:

Instâncias aceitas

Para uma instância CurvePolygon ser aceita, ela precisa estar vazia ou conter apenas anéis de arco circular que sejam aceitos. Um anel de arco circular aceito atende aos requisitos a seguir.

É uma instância LineString, CircularString ou CompoundCurve aceita. Para obter mais informações sobre instâncias aceitas, consulte LineString, CircularString e CompoundCurve.
Tem pelo menos quatro pontos.
O ponto inicial e o ponto de extremidade têm as mesmas coordenadas de X e Y.

Observação

Os valores de Z e M são ignorados.

Observação
Os valores de Z e M são ignorados.

O exemplo a seguir mostra instâncias CurvePolygon aceitas.

DECLARE @g1 geometry = 'CURVEPOLYGON EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'CURVEPOLYGON((0 0, 0 0, 0 0, 0 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'CURVEPOLYGON((0 0 1, 0 0 2, 0 0 3, 0 0 3))'
DECLARE @g4 geometry = 'CURVEPOLYGON(CIRCULARSTRING(1 3, 3 5, 4 7, 7 3, 1 3))';
DECLARE @g5 geography = 'CURVEPOLYGON((-122.3 47, 122.3 -47, 125.7 -49, 121 -38, -122.3 47))';

@g3 é aceito, embora os pontos inicial e de extremidade tenham valores de Z diferentes, pois esses valores são ignorados. @g5 é aceito, embora a instância de tipo geography não seja válida.

Os exemplos a seguir geram um System.FormatException.

DECLARE @g1 geometry = 'CURVEPOLYGON((0 5, 0 0, 0 0, 0 0))';
DECLARE @g2 geometry = 'CURVEPOLYGON((0 0, 0 0, 0 0))';

@g1 não é aceito porque os pontos inicial e de extremidade não têm o mesmo valor de Y. @g2 não é aceito porque o anel não contém pontos suficientes.

Instâncias válidas

Para que uma instância CurvePolygon seja válida, os anéis exterior e interior devem atender aos seguintes critérios:

Eles podem tocar apenas em pontos tangentes únicos.
Eles não podem se cruzar.
Cada anel deve conter pelo menos quatro pontos.
Cada anel deve ser um tipo de curva aceitável.

As instâncias CurvePolygon também deverão atender a critérios específicos se forem tipos de dados geometry ou geography.

Tipo de dados geometry

Uma instância CurvePolygon válida de geometry deve ter os seguintes atributos:

Todos os anéis interiores devem estar dentro do anel exterior.
Pode ter vários anéis interiores, mas um anel interior não pode conter outro anel interior.
Nenhum anel pode cruzar com outro anel ou com si próprio.
Os anéis podem tocar apenas pontos tangentes únicos (o número de pontos onde os anéis tocam deve ser finito).
O interior do polígono deve estar conectado.

O exemplo a seguir mostra instâncias CurvePolygon de geometry válidas.

DECLARE @g1 geometry = 'CURVEPOLYGON EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'CURVEPOLYGON(CIRCULARSTRING(1 3, 3 5, 4 7, 7 3, 1 3))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid();

As instâncias CurvePolygon têm as mesmas regras de validade que as instâncias Polygon, com exceção de que as instâncias CurvePolygon podem aceitar os novos tipos de segmento de arco circular. Para obter mais exemplos de instâncias válidas ou não válidas, consulte Polígono.

Tipo de dados geography

Uma instância CurvePolygon válida de geography deve ter os seguintes atributos:

O interior do polígono é conectado usando a regra do lado esquerdo.
Nenhum anel pode cruzar com outro anel ou com si próprio.
Os anéis podem tocar apenas pontos tangentes únicos (o número de pontos onde os anéis tocam deve ser finito).
O interior do polígono deve estar conectado.

O exemplo a seguir mostra uma instância CurvePolygon de geography válida.

DECLARE @g geography = 'CURVEPOLYGON((-122.3 47, 122.3 47, 125.7 49, 121 38, -122.3 47))';
SELECT @g.STIsValid();

Exemplos

A.Criando uma instância geométrica com um CurvePolygon vazio

Esse exemplo mostra como criar uma instância CurvePolygon vazia:

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('CURVEPOLYGON EMPTY');

B.Declarando e criando uma instância geométrica com um CurvePolygon na mesma instrução

Este trecho de código mostra como declarar e iniciar uma instância de geometry com um CurvePolygon na mesma instrução:

DECLARE @g geometry = 'CURVEPOLYGON(CIRCULARSTRING(2 4, 4 2, 6 4, 4 6, 2 4))'

C.Criando uma instância geográfica com um CurvePolygon

Este trecho de código mostra como declarar e iniciar uma instância de geography com um CurvePolygon:

DECLARE @g geography = 'CURVEPOLYGON(CIRCULARSTRING(-122.358 47.653, -122.348 47.649, -122.348 47.658, -122.358 47.658, -122.358 47.653))';

D.Armazenando um CurvePolygon com apenas um anel delimitador exterior

Este exemplo mostra como armazenar um círculo simples em uma instância CurvePolygon (apenas um anel delimitador exterior é usado para definir o círculo):

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('CURVEPOLYGON(CIRCULARSTRING(2 4, 4 2, 6 4, 4 6, 2 4))');
SELECT @g.STArea() AS Area;

E.Armazenando um CurvePolygon que contém anéis interiores

Este exemplo cria uma rosca em uma instância CurvePolygon (um anel delimitador exterior e um anel interior são usados para definir a rosca):

DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('CURVEPOLYGON(CIRCULARSTRING(0 4, 4 0, 8 4, 4 8, 0 4), CIRCULARSTRING(2 4, 4 2, 6 4, 4 6, 2 4))');
SELECT @g.STArea() AS Area;

Este exemplo mostra uma instância CurvePolygon válida e uma instância inválida ao usar anéis interiores:

DECLARE @g1 geometry, @g2 geometry;
SET @g1 = geometry::Parse('CURVEPOLYGON(CIRCULARSTRING(0 5, 5 0, 0 -5, -5 0, 0 5), (-2 2, 2 2, 2 -2, -2 -2, -2 2))');
IF @g1.STIsValid() = 1
  BEGIN
     SELECT @g1.STArea();
  END
SET @g2 = geometry::Parse('CURVEPOLYGON(CIRCULARSTRING(0 5, 5 0, 0 -5, -5 0, 0 5), (0 5, 5 0, 0 -5, -5 0, 0 5))');
IF @g2.STIsValid() = 1
  BEGIN
     SELECT @g2.STArea();
  END
SELECT @g1.STIsValid() AS G1, @g2.STIsValid() AS G2;

Tanto @ g1 como @ g2 usam o mesmo anel delimitador exterior: um círculo com um raio de 5, e ambos usam um quadrado para um anel interior. Entretanto, a instância @ g1 é válida, mas a instância @ g2 é inválida. A razão pela qual @ g2 é inválida é que o anel interior divide o espaço interno limitado pelo anel exterior em quatro regiões separadas. O desenho a seguir mostra o que ocorreu: