リカバリーもしくは再インストールしか方法はないのでしょうか。
いいえ。その様なことはありません。別の方法もありまます。
まずこの質問には一番重要な「管理者権限が必要な操作」の内容が不明です。
それで何をしたいのかにもよりますが、何らかの「管理者権限が必要なデバイスやドライバーやセキュリティモジュール等のソフトウェア モジュールを操作」することが目的であれば、該当デバイス用にそれを指定するための権限を指定する「INF」ファイルを用意して「マイクロソフト署名」を付加すれば、誰でも「管理者権限」無しで、その操作ができる様になります。
勿論、そのための署名付き「INF」ファイルとデバイスのインストール時は、管理者権限が必要です。また「マイクロソフト署名」の付加には、年間10万円程度の証明書購入費用がかかり、Microsoft パートナーセンターへの登録が必要です。
しかし標準ユーザーが該当デバイスを操作する場合であっても「ユーザーアカウント制御」は出なくなります。