裝置方向四元數向量演算法

本文說明 Windows 硬體實驗室套件 (Windows HLK) 所使用的演算法，以判斷進階方向感應器測試中 9 軸資料精確度的接收向量與預期向量之間的差異。測試會驗證感應器融合是否已正確整合，以及感應器融合所需的所有感應器都已正確整合並安裝。

注意

在某些情況下，您可以使用感應器診斷工具來檢查受測的 3D 傾角計和匯總裝置方向感應器。

四元數向量演算法

演算法會使用兩個向量之 4 維點乘積的弧形餘數，除以兩個向量的大小乘積，並除以 2。此演算法顯示在圖 1 四元數向量演算法公式中：

四元數向量演算法公式

旋轉矩陣值會轉換成四元數值，以進行精確度驗證。計算的四元數向量應該不會超過預期四元數向量的 +/- 5 度， (容錯，相較于四元數向量之間形成的角度，) (**+/- 在標題軸方向上允許的 10 度精確度) 。 Windows HLK 測試可讓 Øt 差異高達 15 度。

本節描述計算 Windows HLK 中進階方向測試中接收和預期的四元數向量之間的差異角度。

下列兩個數據值對匯總裝置方向感應器的資料包表感興趣：

測試包含下列兩個驗證：

驗證感應器資料包告中收到的四元數向量。四元數向量 (的格式為 xi + yj + zk + w) 。
1. w的值一律為正數。
2. 四元數向量必須是正規化和非零。例如，向量的大小必須接近 1.0。提供百分比 (1%) 路，以進位計算大小時捨棄錯誤。
3. 差異角度是使用 delta = 2 * Acos ( ( Exp 來計算。Rec ) / ( |Exp |* |Rec |) ) ，其中：
  
  \* 表示純量乘法
  
  . 表示點產品
  
  Exp 是預期的 Quternion 向量
  
  Rec 是收到的四元數向量
  
  |Q |表示量子向量的大小
  
  差異是以度為單位的角度
4. 如果 delta 大於 360 度，差異會重新計算為 delta = delta - 360。
5. 此時，差異應小於或等於錯誤容錯;例如，10 度。
驗證收到的旋轉矩陣。旋轉矩陣必須是 3x3 矩陣。
1. 旋轉矩陣的每個資料行和資料列向量都必須正規化和非零。 (1 個) 的百分比會提供，以進位計算大小時捨棄錯誤。
2. 接收的旋轉矩陣會轉換成四元數向量。
3. 重新使用從 < 到 >< e > 的驗證 (1) 的所有步驟。