Polygon

適用於：sql Server Azure SQL 資料庫 Azure SQL 受控執行個體 sql 分析端點 Microsoft在 Microsoft Fabric Microsoft Fabric SQL 資料庫中的 Microsoft Fabric SQL 資料庫中

Polygon 是儲存為一連串點的二維介面，這些點可定義一個外部週框環形以及零個或多個內部環形。

Polygon 執行個體

Polygon 執行個體可以從環形組成 (此環形至少有三個相異點)。 Polygon 執行個體也可以是空的。

Polygon 的外部和任何內部環形定義了它的界限。 此環形內的空間定義了 Polygon的內部。

下圖顯示Polygon實例的範例。

如本圖所示：

1. 圖 1 是 Polygon 執行個體，其界限是由外部環形所定義。

2. 圖 2 是 Polygon 執行個體，其界限是由一個外部環形和兩個內部環形所定義。 內部環形內的區域是 Polygon 執行個體外部的一部分。

3. 圖 3 是有效的 Polygon 執行個體，因為它的內部環形會在單一正切點上相交。

已接受的執行個體

已接受的 Polygon 執行個體是指可儲存在 geometry 或 geography 變數中而不會擲回例外狀況的執行個體。 已接受的 Polygon 執行個體如下：

• 空白的 Polygon 執行個體
• 具有可接受之外環 (LineString) 以及零或多個可接受之內環 (LineStrings) 的 Polygon 執行個體。

要讓環形成為可接受環 (LineString) 所需的條件如下。

• 系統必須接受 LineString 執行個體。
• LineString 執行個體至少必須具有四個點。
• LineString 執行個體的開始和結束點必須相同。

下列範例會顯示已接受的 Polygon 執行個體。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON EMPTY';  
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 1))';  
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 3 3, 0 3, 0 0))';  
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(3 0, 6 0, 6 3, 3 3, 3 0))';  
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';  

@g5和 @g4 顯示可接受的 Polygon 實例可能不是有效的 Polygon 實例。 @g5 也會顯示 Polygon 執行個體必須只包含具有任何四個點的環形才能被接受。

下列範例會擲回 System.FormatException，因為系統不接受 Polygon 執行個體。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 1 1))';  
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 5))';  

不接受 @g1，因為外部環形的 LineString 執行個體未包含足夠的點。 不接受 @g2，因為外部環形 LineString 執行個體的起點與終點不相同。 下列範例具有可接受的外部環形，但是內部環形不是可接受的環形。 這也會擲回 System.FormatException。

DECLARE @g geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 0 0))';  

有效的執行個體

Polygon 的內部環形可以在單一正切點上接觸其本身及彼此接觸，但是如果 Polygon 的內部環形相交，此執行個體就會無效。

下列範例會顯示有效的 Polygon 執行個體。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20))';  
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0))';  
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, -5 -10, -10 0))';  
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid();  

@g3 有效，因為這兩個內部環形在單一點接觸，而且沒有彼此相交。 下列範例會顯示無效的 Polygon 執行個體。

DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (20 0, 0 10, 0 -20, 20 0))';  
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (5 0, 1 5, 1 -5, 5 0))';  
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, 0 -10, -10 0))';  
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 1 5, 0 -10, -10 0))';  
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20) )';  
DECLARE @g6 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';  
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid(), @g4.STIsValid(), @g5.STIsValid(), @g6.STIsValid();  

@g1 無效，因為內部環形與外部環形有兩個接觸點。 @g2 無效，因為第二個內部環形位於第一個內部環形的內部。 @g3 無效，因為兩個內部環形有多個連續接觸點。 @g4 無效，因為兩個內部環形的內部互相重疊。 @g5 無效，因為內部環形不是第一個環形。 @g6 無效，因為環形並未包含至少三個不同的點。

空間資料的方向

在平面系統中，多邊形的環形方向不是重要因素。 OGC 的 SQL 簡單特徵規格並未指示環形順序，且 SQL Server 並未強制使用環形順序。

在橢圓體系統中，多邊形如果沒有方向的話，將沒有任何意義或模稜兩可。 例如，包圍赤道的環形是要描述北半球還是南半球？ 如果我們使用 geography 資料類型來儲存空間執行個體，就必須指定此環形的方向，並正確描述此執行個體的位置。

在橢圓體系統中，多邊形的內部是由「左手定則」所定義：如果您想像自己沿著 geography 多邊形的環形、並遵循點所列出的順序行走，則左邊區域會視為多邊形的內部，右邊區域則為多邊形的外部。

逆時針方向

DECLARE @square GEOGRAPHY;
SET @square = GEOGRAPHY::STPolyFromText('POLYGON((0 20, 0 0, 20 0, 20 20, 0 20))', 4326);
SELECT @square;

順時針

DECLARE @square GEOGRAPHY;
SET @square = GEOGRAPHY::STPolyFromText('POLYGON((0 20, 20 20, 20 0, 0 0, 0 20))', 4326);
SELECT @square;

當 SQL Server 中的相容性層級為 100 或更低時， geography 數據類型有下列限制：

• 每一個 geography 執行個體都必須納入單一半球。 大於半球的空間物件將無法儲存。

• 當來自開放式地理空間協會 (Open Geospatial Consortium, OGC) 已知的文字 (Well-Known Text, WKT) 或已知的二進位 (Well-Known Binary, WKB) 表示法的任何 geography 執行個體產生大於半球的物件時，都會擲回 ArgumentException。

• 如果方法的結果不符合單一半球，則需要兩個 geography 實例輸入的 geography 數據類型方法會傳STUnion()STDifference()STIntersection()STSymDifference()回 null。 STBuffer() 如果輸出超過單一半球，也會傳回 null。

方向可以反轉利用 ReorientObject （geography 數據類型） 擴充方法。

範例

範例 A。

下列範例會建立包含間距及 SRID 10 的簡單 geometry Polygon 執行個體。

DECLARE @g geometry;  
SET @g = geometry::STPolyFromText(
    'POLYGON((0 0, 0 3, 3 3, 3 0, 0 0), (1 1, 1 2, 2 1, 1 1))',
    10);

範例 B.

無效的實例可以輸入並轉換成有效的 geometry 實例。 在下列 Polygon範例中，內部和外部環形會重疊，而且此執行個體無效。

DECLARE @g geometry;  
SET @g = geometry::Parse(
    'POLYGON((1 0, 0 1, 1 2, 2 1, 1 0), (2 0, 1 1, 2 2, 3 1, 2 0))'
    );  

範例 C。

在下列範例中，會使用 MakeValid()讓無效的執行個體變成有效。

SET @g = @g.MakeValid();  
SELECT @g.ToString();  

geometry從上一個MultiPolygon範例傳回的實例是 。

MULTIPOLYGON (((2 0, 3 1, 2 2, 1.5 1.5, 2 1, 1.5 0.5, 2 0)),
              ((1 0, 1.5 0.5, 1 1, 1.5 1.5, 1 2, 0 1, 1 0)))

範例 D.

這是另一個將無效執行個體轉換成有效 geometry 執行個體的範例。 在下列範例中，我們已經使用三個完全相同的點來建立 Polygon 執行個體：

DECLARE @g geometry  
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 3, 1 3, 1 3, 1 3))');  
SET @g = @g.MakeValid();  
SELECT @g.ToString()  

先前傳回的 geometry 實體是 Point(1 3)。 如果給定的 Polygon 為 POLYGON((1 3, 1 5, 1 3, 1 3)) ，則 MakeValid() 就會傳回 LINESTRING(1 3, 1 5)。

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