Polygon
Polygon 是儲存為一連串點的二維度介面，這些點可定義一個外部週框環形以及零個或多個內部環形。
Polygon 執行個體
Polygon 執行個體可以從環形組成 (此環形至少有三個相異點)。 Polygon 執行個體也可以是空的。
Polygon 的外部和任何內部環形定義了它的界限。 此環形內的空間定義了 Polygon 的內部。
下圖顯示 Polygon 執行個體的範例。
.gif "幾何 Polygon 執行個體的範例")
如本圖所示：
圖 1 是 Polygon 執行個體，其界限是由外部環形所定義。
圖 2 是 Polygon 執行個體，其界限是由一個外部環形和兩個內部環形所定義。 內部環形內的區域是 Polygon 執行個體外部的一部分。
圖 3 是有效的 Polygon 執行個體，因為它的內部環形會在單一正切點上相交。
已接受的執行個體
已接受的 Polygon 執行個體是指可儲存在 geometry 或 geography 變數中而不會擲回例外狀況的執行個體。 已接受的 Polygon 執行個體如下：
空的 Polygon 執行個體。
具有可接受之外部環形以及零或多個可接受之內部環形的 Polygon 執行個體。
要讓環形成為可接受環形所需的準則如下。
系統必須接受 LineString 執行個體。
LineString 執行個體至少必須具有四個點。
LineString 執行個體的開始和結束點必須相同。
下列範例會顯示已接受的 Polygon 執行個體。
DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON EMPTY';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 1))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 3 3, 0 3, 0 0))';
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(3 0, 6 0, 6 3, 3 3, 3 0))';
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';
如 @g4 和 @g5 所示，已接受的 Polygon 執行個體可能不是有效的 Polygon 執行個體。 @g5 也會顯示 Polygon 執行個體必須只包含具有任何四個點的環形才能被接受。
下列範例會擲回 System.FormatException，因為系統不接受 Polygon 執行個體。
DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 1 1))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((1 1, 3 3, 3 1, 1 5))';
不接受 @g1，因為外部環形的 LineString 執行個體未包含足夠的點。 不接受 @g2，因為外部環形 LineString 執行個體的起點與終點不相同。 下列範例具有可接受的外部環形，但是內部環形不是可接受的環形。 這也會擲回 System.FormatException。
DECLARE @g geometry = 'POLYGON((-5 -5, -5 5, 5 5, 5 -5, -5 -5),(0 0, 3 0, 0 0))';
有效的執行個體
Polygon 的內部環形可以在單一正切點上接觸其本身及彼此接觸，但是如果 Polygon 的內部環形相交，此執行個體就會無效。
下列範例會顯示有效的 Polygon 執行個體。
DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, -5 -10, -10 0))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid();
@g3 有效，因為這兩個內部環形在單一點接觸，而且沒有彼此相交。 下列範例會顯示無效的 Polygon 執行個體。
DECLARE @g1 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (20 0, 0 10, 0 -20, 20 0))';
DECLARE @g2 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (5 0, 1 5, 1 -5, 5 0))';
DECLARE @g3 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 0 10, 0 -10, -10 0))';
DECLARE @g4 geometry = 'POLYGON((-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20), (10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-10 0, 1 5, 0 -10, -10 0))';
DECLARE @g5 geometry = 'POLYGON((10 0, 0 10, 0 -10, 10 0), (-20 -20, -20 20, 20 20, 20 -20, -20 -20) )';
DECLARE @g6 geometry = 'POLYGON((1 1, 1 1, 1 1, 1 1))';
SELECT @g1.STIsValid(), @g2.STIsValid(), @g3.STIsValid(), @g4.STIsValid(), @g5.STIsValid(), @g6.STIsValid();
@g1 無效，因為內部環形與外部環形有兩個接觸點。 @g2 無效，因為第二個內部環形位於第一個內部環形的內部。 @g3 無效，因為兩個內部環形有多個連續接觸點。 @g4 無效，因為兩個內部環形的內部互相重疊。 @g5 無效，因為內部環形不是第一個環形。 @g6 無效，因為環形並未包含至少三個不同的點。
範例
下列範例會建立包含一個洞及 SRID 10 的簡單 geometry Polygon 執行個體。
DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::STPolyFromText('POLYGON((0 0, 0 3, 3 3, 3 0, 0 0), (1 1, 1 2, 2 1, 1 1))', 10);
可輸入無效的 執行個體，並將它轉換成有效的 geometry 執行個體。 在下列 Polygon 範例中，內部和外部環形會重疊，而且此執行個體無效。
DECLARE @g geometry;
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 0, 0 1, 1 2, 2 1, 1 0), (2 0, 1 1, 2 2, 3 1, 2 0))');
在下列範例中，會使用 MakeValid() 讓無效的執行個體變成有效。
SET @g = @g.MakeValid();
SELECT @g.ToString();
上述範例傳回的 geometry 執行個體是 MultiPolygon。
MULTIPOLYGON (((2 0, 3 1, 2 2, 1.5 1.5, 2 1, 1.5 0.5, 2 0)), ((1 0, 1.5 0.5, 1 1, 1.5 1.5, 1 2, 0 1, 1 0)))
下面是另一個將無效執行個體轉換成有效 geometry 執行個體的範例。 在下列範例中，我們已經使用三個完全相同的點來建立 Polygon 執行個體：
DECLARE @g geometry
SET @g = geometry::Parse('POLYGON((1 3, 1 3, 1 3, 1 3))');
SET @g = @g.MakeValid();
SELECT @g.ToString()
上述傳回的 geometry 執行個體是 Point(1 3)。 如果給定的 Polygon 為 POLYGON((1 3, 1 5, 1 3, 1 3))，則 MakeValid() 就會傳回 LINESTRING(1 3, 1 5)。
請參閱
參考
STExteriorRing (geometry 資料類型)
STNumInteriorRing (geometry 資料類型)
STInteriorRingN (geometry 資料類型)
STPointOnSurface (geometry 資料類型)