<complex>
定義容器類別範本 complex 及其支援的範本。
需求
標頭： <複雜>
命名空間：std
備註
複數是已排序的實陣列。 在純粹幾何方面， 複雜平面 是真正的二維平面。 區別複數平面和實數平面最特別的特質在於，是因為它有額外的代數結構。 此代數結構有兩種基本運算：
加法，定義為 （a， b） + （c， d） = （a + c， b + d）
乘法，定義為 （a， b） * （c， d） = （ac - bd， ad + bc）
具有複雜加法和複數乘法運算的複數集合是 標準代數意義上的字段 ：
加法和乘法運算是可交換和可結合的，且乘法可分配到加法，和實數體上的實數加法與乘法如出一轍。
複數 (0, 0) 為加法單位元素，而 (1, 0) 為乘法單位元素。
複數的加法反數 （a， b） 為 （-a， -b）， 和除 （0， 0） 以外的所有複數乘法反乘
（a/（a2 b2 + ）， -b/（a2 + b2））
藉由以 z = a + bi 形式表示複數 z = （a， b），其中 i2 = -1，實數集合代數的規則可以套用至複數集合和其元件。 例如：
（1 + 2i） * （2 + 3i） = 1 * （2 + 3i） + 2i * （2 + 3 i） = （2 + 3 i） + （4i + 6 i 2） = （2 - 6） + （3 + 4）i = -4 + 7 i
複數系統是欄位，但不是已排序的欄位。 沒有複數的順序，因為實數的欄位及其子集沒有順序，因此不平等無法套用至複數，因為它們是實數。
有三種常用來表示複數 z 的形式：
笛卡兒： z = a + bi
極地： z = r （cos p + i sin p）
指數：z = r * e ip
這些複數標準表示法所使用的術語可參考如下：
實數的笛卡兒座標分量，或實數部分 a。
虛數的笛卡兒座標分量，或虛數部分 b。
複數 r 的模數或絕對值。
自變數或階段角度 p 以弧度為單位。
除非另有指定，否則必須傳回多個值的函式，才能傳回大於 -π 且小於或等於 +π的自變數主體值，以保留單一值。 所有角度都必須以弧度表示，其中圓形中有 2π 弧度（360 度）。
成員
函式
| 名稱 | 描述 |
|---|---|
abs |
計算複數的模。 |
acos |
|
acosh |
|
arg |
從複數擷取幅角。 |
asin |
|
asinh |
|
atan |
|
atanh |
|
conj |
傳回複數的共軛複數。 |
cos |
傳回複數的餘弦值。 |
cosh |
傳回複數的雙曲餘弦值。 |
exp |
傳回複數的指數函式值。 |
imag |
擷取複數的虛數部分。 |
log |
傳回複數的自然對數值。 |
log10 |
傳回複數之底數為 10 的對數值。 |
norm |
擷取複數的範數。 |
polar |
傳回以笛卡兒座標形式表示的複數，其對應到指定的模和幅角。 |
pow |
計算底數為複數且次方為另一個複數的乘冪，評估藉此取得的複數。 |
proj |
|
real |
擷取複數的實數部分。 |
sin |
傳回複數的正弦值。 |
sinh |
傳回複數的雙曲正弦值。 |
sqrt |
傳回複數的平方根。 |
tan |
傳回複數的正切值。 |
| tanh | 傳回複數的雙曲正切值。 |
操作員
| 名稱 | 描述 |
|---|---|
operator!= |
測試兩個複數間的不相等比較，其中一個或兩個皆可能屬於實數和虛數部分的類型子集。 |
operator* |
將兩個複數相乘，其中之一或兩者都可能屬於實部和虛部類型的子集。 |
operator+ |
將兩個複數相加，其中之一或兩者都可能屬於實部和虛部類型的子集。 |
operator- |
將兩個複數相減，其中之一或兩者都可能屬於實部和虛部類型的子集。 |
operator/ |
將兩個複數相除，其中之一或兩者都可能屬於實部和虛部類型的子集。 |
operator<< |
將複數插入至輸出資料流的範本函式。 |
operator== |
測試兩個複數間的相等比較，其中一個或兩個皆可能屬於實數和虛數部分的類型子集。 |
operator>> |
從輸入資料流擷取複數值的範本函式。 |
類別
| 名稱 | 描述 |
|---|---|
complex<double> |
明確特製化的類別範本描述一個物件，該物件會儲存一組已排序的物件，這兩者都是 型 double別，其中第一個代表複數的實際部分，而第二個代表虛數部分。 |
complex<float> |
明確特製化的類別範本描述一個物件，該物件會儲存一組已排序的物件，這兩者都是 型 float別，其中第一個代表複數的實際部分，而第二個代表虛數部分。 |
complex<long double> |
明確特製化的類別範本描述一個物件，該物件會儲存一組已排序的物件，這兩者都是 型 long double別，其中第一個代表複數的實際部分，而第二個代表虛數部分。 |
complex |
類別範本描述用來表示複數系統並執行複雜算術運算的物件。 |
常值
<複雜>標頭會定義下列用戶定義的常值。 常值會建立具有零之實數的複數，以及具有輸入參數值的虛數部分。
| 宣告 | 描述 |
|---|---|
constexpr complex<long double> operator""il(long double d)constexpr complex<long double> operator""il(unsigned long long d) |
傳回：complex<long double>{0.0L, static_cast<long double>(d)} |
constexpr complex<double> operator""i(long double d)constexpr complex<double> operator""i(unsigned long long d) |
傳回 complex<double>{0.0, static_cast<double>(d)}。 |
constexpr complex<float> operator""if(long double d)constexpr complex<float> operator""if(unsigned long long d) |
傳回 complex<float>{0.0f, static_cast<float>(d)}。 |