群集

已完成

聚类分析是一种非监督式机器学习形式，在此形式下，基于观察值的数据值或特征的相似性，将观察值分组到群集中。 这种就是非监督式机器学习，因为它不使用先前已知的标签值来训练模型。 在聚类分析模型中，标签是群集，仅根据该群集特征向群集分配观察结果。

示例 - 聚类分析

例如，假设一位植物学家观察花的样本，并记录每支花上的叶子和花瓣的数量：

数据集中没有已知的标签，只有两个特征。 目的不是识别花的不同​​类型（品种）；而是根据叶子数和花瓣数将相似的花朵分组在一起。

叶子 (x1)	花瓣 (x2)
0	5
0	6
1	3
1	3
1	6
1	8
2	3
2	7
2	8

训练聚类分析模型

有多种算法可用于聚类分析。 最常使用的算法之一是 K-Means 聚类分析，其中包括以下步骤：

1. 对特征值 (x) 进行向量化以定义 N 维坐标（其中 N 是特征数）。 在花的示例中，有两个特征：叶子数 (x₁) 和花瓣数 (x₂)。 因此，特征向量具有两个坐标，可用于在二维空间中以概念形式绘制数据点 ([x₁,x₂])
2. 决定要使用多少个群集来给花分组，并将此值称为 k。 例如，若要创建三个群集，则 k 值为 3。 然后，在随机坐标中绘制 k 点。 这些点将成为每个群集的中心点，因此它们被称为质心。
3. 每个数据点（在本例中为一朵花）都被分配到最近的质心。
4. 每个质心将根据分配给它的数据点之间的平均距离，移动到这些数据点的中心。
5. 移动质心后，数据点现在可能更接近其他质心，因此数据点将根据新的最近的质心重新分配给群集。
6. 质心移动和群集重新分配步骤会重复执行，直到群集变得稳定或达到预定的最大迭代次数为止。

下面的动画展示了此过程：

评估聚类分析模型

由于没有可用于比较预测群集分配的已知标签，因此聚类分析模型的评估基于生成的群集彼此的分离程度。

可以使用多个指标来评估群集分离情况，包括：

• 距群集中心的平均距离：群集中的每个点与群集的质心的平均接近程度。
• 距其他中心的平均距离：群集中的每个点与所有其他群集的质心的平均接近程度。
• 距聚类中心的最大距离：群集中的点与其质心之间的最远距离。
• 剪影：介于 -1 和 1 之间的值，用于汇总同一群集中的点与不同群集中的点之间的距离比率（越接近 1，群集分离效果越好）。