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Funções de Bessel: _j0, _j1, _jn, _y0, _y1, , _yn

  • Artigo

Computa a função Bessel do primeiro ou do segundo tipo, de ordens 0, 1 ou n. As funções Bessel geralmente são usadas nos cálculos da teoria de ondas eletromagnéticas.

Sintaxe

double _j0(
   double x
);
double _j1(
   double x
);
double _jn(
   int n,
   double x
);
double _y0(
   double x
);
double _y1(
   double x
);
double _yn(
   int n,
   double x
);

Parâmetros

x
Valor de ponto flutuante.

n
Ordem de inteiro da função Bessel.

Valor retornado

Todas essas rotinas retornam uma função Bessel de x. Se x for negativo nas funções _y0, _y1 ou _yn, a rotina definirá errno como EDOM, imprime uma mensagem de erro _DOMAIN em stderr e retorna HUGE_VAL. Você pode modificar o tratamento de erro usando _matherr.

Comentários

As rotinas _j0, _j1 e _jn retornam as funções Bessel do primeiro tipo: ordens 0, 1 e n, respectivamente.

Entrada Exceção SEH Exceção _matherr
± QNaN, IND INVALID _DOMAIN

As rotinas _y0, _y1 e _yn retornam as funções Bessel do segundo tipo: ordens 0, 1 e n, respectivamente.

Entrada Exceção SEH Exceção _matherr
± QNaN, IND INVALID _DOMAIN
± 0 ZERODIVIDE _SING
|x| < 0.0 INVALID _DOMAIN

Por padrão, o estado global dessa função tem como escopo o aplicativo. Para alterar esse comportamento, confira Estado global no CRT.

Requisitos

Rotina Cabeçalho necessário
_j0, _j1, _jn, _y0, _y1, , _yn <cmath> (C++), <math.h> (C, C++)

Para obter informações sobre compatibilidade, consulte Compatibilidade.

Exemplo

// crt_bessel1.c
#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main( void )
{
   double x = 2.387;
   int n = 3, c;

   printf( "Bessel functions for x = %f:\n", x );
   printf( "   Kind   Order  Function     Result\n\n" );
   printf( "   First  0      _j0( x )     %f\n", _j0( x ) );
   printf( "   First  1      _j1( x )     %f\n", _j1( x ) );
   for( c = 2; c < 5; c++ )
      printf( "   First  %d      _jn( %d, x )  %f\n", c, c, _jn( c, x ) );
   printf( "   Second 0      _y0( x )     %f\n", _y0( x ) );
   printf( "   Second 1      _y1( x )     %f\n", _y1( x ) );
   for( c = 2; c < 5; c++ )
      printf( "   Second %d      _yn( %d, x )  %f\n", c, c, _yn( c, x ) );
}

Bessel functions for x = 2.387000:
   Kind   Order  Function     Result

   First  0      _j0( x )     0.009288
   First  1      _j1( x )     0.522941
   First  2      _jn( 2, x )  0.428870
   First  3      _jn( 3, x )  0.195734
   First  4      _jn( 4, x )  0.063131
   Second 0      _y0( x )     0.511681
   Second 1      _y1( x )     0.094374
   Second 2      _yn( 2, x )  -0.432608
   Second 3      _yn( 3, x )  -0.819314
   Second 4      _yn( 4, x )  -1.626833

Confira também

Suporte matemático e de ponto flutuante
_matherr