O que é emaranhamento?
O emaranhamento é um dos principais recursos da mecânica quântica que a distingue da mecânica clássica. Mas o que é emaranhamento? Como ele funciona? E por que é tão importante para informações quânticas?
Nesta unidade, você verá como definir e descrever o emaranhado quântico e entender por que ele é um recurso tão poderoso para a computação quântica.
Noções básicas sobre o emaranhamento quântico
Imagine que você tem dois qubits, $A$ e $B$. Os qubits são independentes uns dos outros, o que significa que as informações sobre o estado do qubit $A$, seja lá quais forem, pertencem apenas ao qubit $A$. Da mesma forma, as informações sobre o estado do qubit $B$ pertencem ao qubit $B$. Você pode descrever o estado de cada qubit. Nesse caso, os qubits não estão emaranhados, pois não estão compartilhando nenhuma informação.
Agora imagine que você emaranha os qubits (você aprenderá a fazer isso mais tarde). Se os qubits $A$ e $B$ estiverem emaranhados, as informações sobre o estado do qubit$A$ não serão independentes do estado do qubit$B$. Quando emaranhados, as informações são compartilhadas entre ambos os qubits e não há como inferir o estado do qubit $A$ ou o estado do qubit $B$. Você só pode descrever o estado do sistema global, não o estado dos qubits individuais.
O emaranhamento é uma correlação quântica entre duas ou mais partículas. Se duas partículas estiverem emaranhadas, elas não poderão ser descritas de forma independente, mas apenas como um sistema inteiro.
Descrevendo o emaranhamento quântico
Imagine dois qubits $A$ e $B$ de modo que o estado do sistema global $\ket{\phi}$ seja:
$$\ket{\phi}=\frac1{\sqrt2}(\ket{0_A 0_B}+ \ket{1_A 1_B})$$
Observação
Na notação Dirac, $\ket{0_A 0_B}=|0\rangle_\text{A}|0\rangle_\text{B}$. Onde a primeira posição corresponde ao primeiro qubit, e a segunda posição ao segundo qubit.
O sistema global $\ket{\phi}$ está em uma superposição dos estados $|00\rangle$ e $|11\rangle$. Se você medir ambos os qubits, somente dois resultados serão possíveis: $\ket{{00}$ e $\ket{{11}$, e cada um tem a mesma probabilidade de $\frac{1}{{2}$.
Mas qual é o estado individual do qubit $A$? E do qubit $B$? Se você tentar descrever o estado do qubit $A$ sem considerar o estado do qubit $B$, você falhará. Os subsistemas $A$ e $B$ estão emaranhados, o que significa que eles estão correlacionados e não podem ser descritos independentemente.
Dica
Se você estiver familiarizado com a álgebra e a notação de Dirac, um bom exercício é tentar modificar o estado $\ket{\phi}$ para obter algo como o estado do qubit $A$ vezes o estado do qubit $B$. Se você tentar expandir os parênteses, obter o fator comum etc., você verá que isso não é possível.
O estado quântico $\ket{\phi}$ é um estado emaranhado especial, chamado estado de Bell. Há quatro estados de Bell.
$$\ket{\phi^{+}}=\frac1{\sqrt2}\ket{{00} + \frac1{\sqrt2}\ket{{11}$$$$\ket{\phi^{-}}=\frac1{\sqrt2}\ket{00} - \frac1{\sqrt2}\ket{11}$$$$\ket{\psi^{+}}=\frac1{\sqrt2}\ket{{01} + \frac1{\sqrt2}\ket{{10}$$$$\ket{\psi^{-}}=\frac1{\sqrt2}\ket{01} - \frac1{\sqrt2}\ket{10}$$
Usando o emaranhamento como um recurso
Neste ponto, você pode estar se perguntando o que há de tão interessante no emaranhamento?
Quando duas partículas estão emaranhadas, os subsistemas estão correlacionados e não podem ser descritos independentemente. Mas aqui está a parte interessante: os resultados da medição também estão correlacionados. Ou seja, qualquer operação que se faça com o estado de um qubit em um par emaranhado, também afeta o estado do outro qubit.
Por exemplo, considere o estado $\ket{\phi^{+}}$,
$$\ket{\phi^{+}}=\frac1{\sqrt2}\ket{{00} + \frac1{\sqrt2}\ket{{11}$$
Se você medir os dois qubits, obterá $|00\rangle$ ou $|11\rangle$ numa probabilidade igual. Não há nenhuma probabilidade de se obter os estados $|01\rangle$ e $|10\rangle$.
Mas o que acontece se você medir apenas um qubit?
Se você medir apenas o qubit $A$ e obter o estado $|0\rangle$, isso significa que o sistema global entra em colapso no estado $\ket{00}$. Este é o único resultado possível, já que a probabilidade da medida ser $|01\rangle$ é zero.
Portanto, sem precisar medir o qubit $B$, você pode ter certeza de que o segundo qubit também está no estado $|0\rangle$. Os resultados da medição estão correlacionados porque os qubits estão emaranhados.
O emaranhamento pode existir entre duas partículas mesmo se elas forem separadas por grandes distâncias. Essa correlação é mais forte do que qualquer correlação clássica e é um recurso fundamental para tarefas de processamento de informações quânticas, como teletransporte quântico, criptografia quântica e computação quântica.