Bezier krzywe

Krzywa Béziera jest krzywą określoną przez cztery punkty: dwa punkty końcowe (p1 i p2) i dwa punkty kontrolne (c1 i c2). Krzywa zaczyna się od p1 i kończy się na p2. Krzywa nie przechodzi przez punkty kontrolne, ale punkty kontrolne działają jako magnesy, ciągnąc krzywą w określonych kierunkach i wpływając na sposób zakrzywiania krzywej. Na poniższej ilustracji przedstawiono krzywą Béziera wraz z punktami końcowymi i punktami kontrolnymi.

Należy pamiętać, że krzywa zaczyna się od p1 i przesuwa się w kierunku punktu kontrolnego c1. Linia tangensowa do krzywej p1 jest linią rysowaną od p1 do c1. Należy również zauważyć, że linia tangensu w punkcie końcowym p2 jest linią narysowaną od c2 do p2.

Aby narysować krzywą Bézier, potrzebny jest obiekt Graphics i obiekt Pióro. Obiekt Graphics udostępnia metodę DrawBezie r, a obiekt Pióro przechowuje atrybuty krzywej, takie jak szerokość i kolor linii. Adres obiektu Pen jest przekazywany jako jeden z argumentów metody DrawBezier. Pozostałe argumenty przekazane do metody DrawBezier to punkty końcowe i punkty kontrolne. Poniższy przykład rysuje krzywą Bézier z punktem początkowym (0, 0), punktami kontrolnymi (40, 20) i (80, 150) i punktem końcowym (100, 10).

myGraphics.DrawBezier(&myPen, 0, 0, 40, 20, 80, 150, 100, 10);

Na poniższej ilustracji przedstawiono krzywą, punkty kontrolne i dwie linie tangensowe.

Linie Bézier zostały pierwotnie opracowane przez Pierre'a Béziera do projektowania w przemyśle motoryzacyjnym. Od tego czasu okazały się one bardzo przydatne w wielu typach projektowania wspomaganego komputerowo i są również używane do definiowania konspektów czcionek. Krzywe Bézier mogą przynieść szeroką gamę kształtów, z których niektóre są pokazane na poniższej ilustracji.