System.Double.Epsilon 속성
이 문서에서는 이 API에 대한 참조 설명서에 대한 추가 설명서를 제공합니다.
속성 값은 인스턴스 값 Epsilon 이 0일 때 숫자 연산 또는 비교에서 중요한 가장 작은 양의 Double 값을 Double 반영합니다. 예를 들어 다음 코드는 0이고 Epsilon 같지 않은 값으로 간주되는 반면 값의 Epsilon 0과 절반은 같은 것으로 간주됩니다.
using System;
public class Example
{
public static void Main()
{
double[] values = { 0, Double.Epsilon, Double.Epsilon * .5 };
for (int ctr = 0; ctr <= values.Length - 2; ctr++)
{
for (int ctr2 = ctr + 1; ctr2 <= values.Length - 1; ctr2++)
{
Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}",
values[ctr], values[ctr2],
values[ctr].Equals(values[ctr2]));
}
Console.WriteLine();
}
}
}
// The example displays the following output:
// 0 = 4.94065645841247E-324: False
// 0 = 0: True
//
// 4.94065645841247E-324 = 0: False
open System
let values = [| 0.; Double.Epsilon; Double.Epsilon * 0.5 |]
for i = 0 to values.Length - 2 do
for i2 = i + 1 to values.Length - 1 do
printfn $"{values[i]:r} = {values[i2]:r}: {values[i].Equals values[i2]}"
printfn ""
// The example displays the following output:
// 0 = 4.94065645841247E-324: False
// 0 = 0: True
//
// 4.94065645841247E-324 = 0: False
Module Example
Public Sub Main()
Dim values() As Double = { 0, Double.Epsilon, Double.Epsilon * .5 }
For ctr As Integer = 0 To values.Length - 2
For ctr2 As Integer = ctr + 1 To values.Length - 1
Console.WriteLine("{0:r} = {1:r}: {2}", _
values(ctr), values(ctr2), _
values(ctr).Equals(values(ctr2)))
Next
Console.WriteLine()
Next
End Sub
End Module
' The example displays the following output:
' 0 = 4.94065645841247E-324: False
' 0 = 0: True
'
' 4.94065645841247E-324 = 0: False
보다 정확하게 말하면 부동 소수점 형식은 부호, 52비트 매니사 또는 significand 및 11비트 지수로 구성됩니다. 다음 예제와 같이 0의 지수는 -1022이고 매니티사는 0입니다. Epsilon 에는 -1022의 지수와 1의 가수가 있습니다. 즉, Epsilon 0보다 큰 가장 작은 양의 Double 값이며 지수가 -1022인 경우 가능한 가장 작은 값과 가능한 가장 작은 증 Double 분을 나타냅니다.
using System;
public class Example1
{
public static void Main()
{
double[] values = { 0.0, Double.Epsilon };
foreach (var value in values)
{
Console.WriteLine(GetComponentParts(value));
Console.WriteLine();
}
}
private static string GetComponentParts(double value)
{
string result = String.Format("{0:R}: ", value);
int indent = result.Length;
// Convert the double to an 8-byte array.
byte[] bytes = BitConverter.GetBytes(value);
// Get the sign bit (byte 7, bit 7).
result += String.Format("Sign: {0}\n",
(bytes[7] & 0x80) == 0x80 ? "1 (-)" : "0 (+)");
// Get the exponent (byte 6 bits 4-7 to byte 7, bits 0-6)
int exponent = (bytes[7] & 0x07F) << 4;
exponent = exponent | ((bytes[6] & 0xF0) >> 4);
int adjustment = exponent != 0 ? 1023 : 1022;
result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1})\n", new String(' ', indent), exponent - adjustment);
// Get the significand (bits 0-51)
long significand = ((bytes[6] & 0x0F) << 48);
significand = significand | ((long)bytes[5] << 40);
significand = significand | ((long)bytes[4] << 32);
significand = significand | ((long)bytes[3] << 24);
significand = significand | ((long)bytes[2] << 16);
significand = significand | ((long)bytes[1] << 8);
significand = significand | bytes[0];
result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}\n", new String(' ', indent), significand);
return result;
}
}
// // The example displays the following output:
// 0: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
// Mantissa: 0x0000000000000
//
//
// 4.94065645841247E-324: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
// Mantissa: 0x0000000000001
open System
let getComponentParts (value: double) =
let result = $"{value:R}: "
let indent = result.Length
// Convert the double to an 8-byte array.
let bytes = BitConverter.GetBytes value
// Get the sign bit (byte 7, bit 7).
let result = result + $"""Sign: {if (bytes[7] &&& 0x80uy) = 0x80uy then "1 (-)" else "0 (+)"}\n"""
// Get the exponent (byte 6 bits 4-7 to byte 7, bits 0-6)
let exponent = (bytes[7] &&& 0x07Fuy) <<< 4
let exponent = exponent ||| ((bytes[6] &&& 0xF0uy) >>> 4)
let adjustment = if exponent <> 0uy then 1022 else 1023
let result = result + $"{String(' ', indent)}Exponent: 0x{int exponent - adjustment:X4} ({int exponent - adjustment})\n"
// Get the significand (bits 0-51)
let significand = (bytes[6] &&& 0x0Fuy) <<< 48
let significand = significand ||| byte (int64 bytes[5] <<< 40)
let significand = significand ||| byte (int64 bytes[4] <<< 32)
let significand = significand ||| byte (int64 bytes[3] <<< 24)
let significand = significand ||| byte (int64 bytes[2] <<< 16)
let significand = significand ||| byte (int64 bytes[1] <<< 8)
let significand = significand ||| bytes[0]
result + $"{String(' ', indent)}Mantissa: 0x{significand:X13}\n"
let values = [| 0.; Double.Epsilon |]
for value in values do
printfn $"{getComponentParts value}"
printfn ""
// // The example displays the following output:
// 0: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
// Mantissa: 0x0000000000000
//
//
// 4.94065645841247E-324: Sign: 0 (+)
// Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
// Mantissa: 0x0000000000001
Module Example1
Public Sub Main()
Dim values() As Double = { 0.0, Double.Epsilon }
For Each value In values
Console.WriteLine(GetComponentParts(value))
Console.WriteLine()
Next
End Sub
Private Function GetComponentParts(value As Double) As String
Dim result As String = String.Format("{0:R}: ", value)
Dim indent As Integer = result.Length
' Convert the double to an 8-byte array.
Dim bytes() As Byte = BitConverter.GetBytes(value)
' Get the sign bit (byte 7, bit 7).
result += String.Format("Sign: {0}{1}",
If((bytes(7) And &H80) = &H80, "1 (-)", "0 (+)"),
vbCrLf)
' Get the exponent (byte 6 bits 4-7 to byte 7, bits 0-6)
Dim exponent As Integer = (bytes(7) And &H07F) << 4
exponent = exponent Or ((bytes(6) And &HF0) >> 4)
Dim adjustment As Integer = If(exponent <> 0, 1023, 1022)
result += String.Format("{0}Exponent: 0x{1:X4} ({1}){2}",
New String(" "c, indent), exponent - adjustment,
vbCrLf)
' Get the significand (bits 0-51)
Dim significand As Long = ((bytes(6) And &H0F) << 48)
significand = significand Or (bytes(5) << 40)
significand = significand Or (bytes(4) << 32)
significand = significand Or (bytes(3) << 24)
significand = significand Or (bytes(2) << 16)
significand = significand Or (bytes(1) << 8)
significand = significand Or bytes(0)
result += String.Format("{0}Mantissa: 0x{1:X13}{2}",
New String(" "c, indent), significand, vbCrLf)
Return result
End Function
End Module
' The example displays the following output:
' 0: Sign: 0 (+)
' Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
' Mantissa: 0x0000000000000
'
'
' 4.94065645841247E-324: Sign: 0 (+)
' Exponent: 0xFFFFFC02 (-1022)
' Mantissa: 0x0000000000001
그러나 Epsilon 속성은 형식의 Double 전체 자릿수에 대한 일반적인 측정값이 아니며 값이 0이거나 지수가 -1022인 인스턴스에만 Double 적용됩니다.
참고 항목
속성 값 Epsilon 은 부동 소수점 산술 연산의 반올림으로 인한 상대 오차의 상한을 나타내는 컴퓨터 엡실론과 동일하지 않습니다.
이 상수의 값은 4.94065645841247e-324입니다.
두 개의 분명히 동등한 부동 소수점 숫자는 가장 낮은 유효 자릿수의 차이로 인해 같지 않을 수 있습니다. 예를 들어 C# 식 (double)1/3 == (double)0.33333은 왼쪽의 나누기 연산이 최대 정밀도를 가지지만 오른쪽의 상수는 지정된 자릿수에만 정확하기 때문에 같지 않습니다. 두 부동 소수점 숫자가 같음으로 간주될 수 있는지 여부를 결정하는 사용자 지정 알고리즘을 만드는 경우 상수 값 Epsilon 에 기반하여 두 값에 대해 허용되는 절대 차이 여백을 설정하는 것은 권장되지 않습니다. (일반적으로 차이의 여백은 .보다 Epsilon여러 배 더 큽니다.) 두 개의 배정밀도 부동 소수점 값을 비교하는 방법에 대한 자세한 내용은 다음을 참조 Double 하세요 Equals(Double).
플랫폼 참고 사항
ARM 시스템에서 상수 값 Epsilon 이 너무 작아 감지할 수 없으므로 0과 같습니다. 대신 2.2250738585072014E-308과 같은 대체 엡실론 값을 정의할 수 있습니다.
GitHub에서 Microsoft와 공동 작업
이 콘텐츠의 원본은 GitHub에서 찾을 수 있으며, 여기서 문제와 끌어오기 요청을 만들고 검토할 수도 있습니다. 자세한 내용은 참여자 가이드를 참조하세요.
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