方法: 並列コンテナーを使用して効率を向上させる

ここでは、並列コンテナーを使用して、データの格納とアクセスを並行して効率的に行う方法について説明します。

コード例では、素数とカーマイケル数のセットを並行して計算します。 次に、カーマイケル数ごとに、その数の素因数を計算します。

例: 入力値が素数かどうかを調べる

次の例は、入力値が素数かどうかを調べる is_prime 関数と、入力値がカーマイケル数かどうかを調べる is_carmichael 関数を示しています。

// Determines whether the input value is prime.
bool is_prime(int n)
{
   if (n < 2)
      return false;
   for (int i = 2; i < n; ++i)
   {
      if ((n % i) == 0)
         return false;
   }
   return true;
}

// Determines whether the input value is a Carmichael number.
bool is_carmichael(const int n) 
{
   if (n < 2) 
      return false;

   int k = n;
   for (int i = 2; i <= k / i; ++i) 
   {
      if (k % i == 0) 
      {
         if ((k / i) % i == 0) 
            return false;
         if ((n - 1) % (i - 1) != 0)
            return false;
         k /= i;
         i = 1;
      }
   }
   return k != n && (n - 1) % (k - 1) == 0;
}

例: 素数とカーマイケル数を計算する

次の例では、is_prime 関数と is_carmichael 関数を使用して、素数とカーマイケル数のセットを計算します。 この例では、concurrency::parallel_invoke アルゴリズムと concurrency::parallel_for アルゴリズムを使用して、各セットを並列に計算します。 並列アルゴリズムの詳細については、「並列アルゴリズム」を参照してください。

この例では、concurrency::concurrent_queue オブジェクトを使用して、カーマイケル数のセットを保持します。これは、そのオブジェクトを後で作業キューとして使用するためです。 この例では、concurrency::concurrent_vector オブジェクトを使用して、素数のセットを保持します。これは、このセットを後で反復処理して素因数を検出するためです。

// The maximum number to test.
const int max = 10000000;

// Holds the Carmichael numbers that are in the range [0, max).
concurrent_queue<int> carmichaels;

// Holds the prime numbers that are in the range  [0, sqrt(max)).
concurrent_vector<int> primes;

// Generate the set of Carmichael numbers and the set of prime numbers
// in parallel.
parallel_invoke(
   [&] {
      parallel_for(0, max, [&](int i) {
         if (is_carmichael(i)) {
            carmichaels.push(i);
         }
      });
   },
   [&] {
      parallel_for(0, int(sqrt(static_cast<double>(max))), [&](int i) {
         if (is_prime(i)) {
            primes.push_back(i);
         }
      });
   });

例: 指定された値のすべての素因数を検出する

次の例は、prime_factors_of 関数を示しています。この関数は試行除算を使用して、指定された値のすべての素因数を検出します。

この関数は、concurrency::parallel_for_each アルゴリズムを使用して、素数のコレクションを反復処理します。 concurrent_vector オブジェクトを使用すると、並行ループで素因数を結果に同時に加算できます。

// Finds all prime factors of the given value.
concurrent_vector<int> prime_factors_of(int n, 
   const concurrent_vector<int>& primes)
{
   // Holds the prime factors of n.
   concurrent_vector<int> prime_factors;
   
   // Use trial division to find the prime factors of n.
   // Every prime number that divides evenly into n is a prime factor of n.
   const int max = sqrt(static_cast<double>(n));
   parallel_for_each(begin(primes), end(primes), [&](int prime)
   {
      if (prime <= max)
      {         
         if ((n % prime) == 0)
            prime_factors.push_back(prime);
      }
   });

   return prime_factors;
}

例: カーマイケル数のキュー内の各要素を処理する

この例では、カーマイケル数のキュー内の各要素を、prime_factors_of 関数を呼び出してその素因数を計算することで処理します。 この作業を並列実行するために、タスク グループを使用します。 タスク グループの詳細については、タスクの並列処理に関する記事を参照してください。

この例では、カーマイケル数に 5 つ以上の素因数がある場合、カーマイケル数ごとに素因数を出力します。

// Use a task group to compute the prime factors of each 
// Carmichael number in parallel.
task_group tasks;

int carmichael;
while (carmichaels.try_pop(carmichael))
{
   tasks.run([carmichael,&primes] 
   {
      // Compute the prime factors.
      auto prime_factors = prime_factors_of(carmichael, primes);

      // For brevity, print the prime factors for the current number only
      // if there are more than 4.
      if (prime_factors.size() > 4)
      {
         // Sort and then print the prime factors.
         sort(begin(prime_factors), end(prime_factors));

         wstringstream ss;
         ss << L"Prime factors of " << carmichael << L" are:";

         for_each (begin(prime_factors), end(prime_factors), 
            [&](int prime_factor) { ss << L' ' << prime_factor; });
         ss << L'.' << endl;

         wcout << ss.str();
      }
   });
}

// Wait for the task group to finish.
tasks.wait();

例: 完成した並列コンテナーのコード サンプル

並列コンテナーを使用してカーマイケル数の素因数を計算する、完全なコード例を次に示します。

// carmichael-primes.cpp
// compile with: /EHsc
#include <ppl.h>
#include <concurrent_queue.h>
#include <concurrent_vector.h>
#include <iostream>
#include <sstream>

using namespace concurrency;
using namespace std;

// Determines whether the input value is prime.
bool is_prime(int n)
{
   if (n < 2)
      return false;
   for (int i = 2; i < n; ++i)
   {
      if ((n % i) == 0)
         return false;
   }
   return true;
}

// Determines whether the input value is a Carmichael number.
bool is_carmichael(const int n) 
{
   if (n < 2) 
      return false;

   int k = n;
   for (int i = 2; i <= k / i; ++i) 
   {
      if (k % i == 0) 
      {
         if ((k / i) % i == 0) 
            return false;
         if ((n - 1) % (i - 1) != 0)
            return false;
         k /= i;
         i = 1;
      }
   }
   return k != n && (n - 1) % (k - 1) == 0;
}

// Finds all prime factors of the given value.
concurrent_vector<int> prime_factors_of(int n, 
   const concurrent_vector<int>& primes)
{
   // Holds the prime factors of n.
   concurrent_vector<int> prime_factors;
   
   // Use trial division to find the prime factors of n.
   // Every prime number that divides evenly into n is a prime factor of n.
   const int max = sqrt(static_cast<double>(n));
   parallel_for_each(begin(primes), end(primes), [&](int prime)
   {
      if (prime <= max)
      {         
         if ((n % prime) == 0)
            prime_factors.push_back(prime);
      }
   });

   return prime_factors;
}

int wmain()
{
   // The maximum number to test.
   const int max = 10000000;
   
   // Holds the Carmichael numbers that are in the range [0, max).
   concurrent_queue<int> carmichaels;

   // Holds the prime numbers that are in the range  [0, sqrt(max)).
   concurrent_vector<int> primes;
   
   // Generate the set of Carmichael numbers and the set of prime numbers
   // in parallel.
   parallel_invoke(
      [&] {
         parallel_for(0, max, [&](int i) {
            if (is_carmichael(i)) {
               carmichaels.push(i);
            }
         });
      },
      [&] {
         parallel_for(0, int(sqrt(static_cast<double>(max))), [&](int i) {
            if (is_prime(i)) {
               primes.push_back(i);
            }
         });
      });

   // Use a task group to compute the prime factors of each 
   // Carmichael number in parallel.
   task_group tasks;

   int carmichael;
   while (carmichaels.try_pop(carmichael))
   {
      tasks.run([carmichael,&primes] 
      {
         // Compute the prime factors.
         auto prime_factors = prime_factors_of(carmichael, primes);

         // For brevity, print the prime factors for the current number only
         // if there are more than 4.
         if (prime_factors.size() > 4)
         {
            // Sort and then print the prime factors.
            sort(begin(prime_factors), end(prime_factors));

            wstringstream ss;
            ss << L"Prime factors of " << carmichael << L" are:";

            for_each (begin(prime_factors), end(prime_factors), 
               [&](int prime_factor) { ss << L' ' << prime_factor; });
            ss << L'.' << endl;

            wcout << ss.str();
         }
      });
   }

   // Wait for the task group to finish.
   tasks.wait();
}

この例では、次のサンプル出力が生成されます。

Prime factors of 9890881 are: 7 11 13 41 241.
Prime factors of 825265 are: 5 7 17 19 73.
Prime factors of 1050985 are: 5 13 19 23 37.

コードのコンパイル

コード例をコピーし、Visual Studio プロジェクトに貼り付けるか、carmichael-primes.cpp という名前のファイルに貼り付けてから、Visual Studio のコマンド プロンプト ウィンドウで次のコマンドを実行します。

cl.exe /EHsc carmichael-primes.cpp

関連項目

並列コンテナーと並列オブジェクト
タスクの並列処理
concurrent_vector クラス
concurrent_queue クラス
parallel_invoke関数
parallel_for関数
task_group クラス