Spline di Bézier

Una spline di Bézier è una curva specificata da quattro punti: due punti finali (p1 e p2) e due punti di controllo (c1 e c2). La curva inizia a p1 e termina a p2. La curva non passa attraverso i punti di controllo, ma i punti di controllo agiscono come magneti, tirando la curva in determinate direzioni e influenzando il modo in cui la curva si piega. La figura seguente mostra una curva di Bézier insieme ai relativi endpoint e punti di controllo.

Si noti che la curva inizia da p1 e si sposta verso il punto di controllo c1. La linea tangente alla curva in corrispondenza di p1 è la linea disegnata da p1 a c1. Si noti anche che la linea tangente nell'endpoint p2 è la linea disegnata da c2 a p2.

Per disegnare una spline di Bézier, è necessario un oggettoGraphicse un oggetto pen. L'oggetto Graphics fornisce il metodo DrawBezier e l'oggetto Penna archivia gli attributi della curva, ad esempio la larghezza e il colore della linea. L'indirizzo dell'oggetto Pen Penna viene passato come uno degli argomenti al metodo DrawBezier. Gli argomenti rimanenti passati al metodo DrawBezier sono gli endpoint e i punti di controllo. Nell'esempio seguente viene disegnato uno spline bézier con punto iniziale (0, 0), punti di controllo (40, 20) e (80, 150) e punto finale (100, 10).

myGraphics.DrawBezier(&myPen, 0, 0, 40, 20, 80, 150, 100, 10);

La figura seguente mostra la curva, i punti di controllo e due linee tangenti.

Bézier splines è stato originariamente sviluppato da Pierre Bézier per il design nell'industria automobilistica. Essi hanno dimostrato di essere molto utili in molti tipi di progettazione a supporto del computer e vengono usati anche per definire i contorni dei tipi di carattere. Le spline di Bézier possono produrre un'ampia varietà di forme, alcune delle quali sono illustrate nella figura seguente.