The specifications of the classic Outlook and the new Outlook are completely different.
In the new Outlook, emails are cached on the Microsoft cloud.
What is the email connection method ? (Exchange, IMAP, POP)
The new Outlook connects to the email service via a Microsoft server.
If you use Exchange/IMAP, emails are indirectly synchronized.
If you use POP, emails may be deleted immediately after they are received by the Microsoft server, depending on the settings of the email service.
Check the browser screen of the email service to see if any emails remain.
If there are no emails left, you have no choice but to give up.
<Japanese>
従来のOutlookと新しいOutlookでは仕様そのものが全く異なります。
新しいOutlookでは、Microsoftのクラウド側にメールがキャッシュされる仕様です。
メールの接続方式は何でしょうか? (Exchange、IMAP、POP)
新しいOutlookは、Microsoftのサーバーを経由してメールサービス側に接続されます。
Exchange/IMAPであれば、間接的にメールは同期されています。
POPであれば、Microsoftのサーバーで受信したらメールサービス側での設定によっては即時メール削除される事があります。
メールサービス側のブラウザ画面にてメールが残っているかを確認して下さい。
メールが残っていなければ諦めるしかありません。