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series_fit_poly_fl()

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Die Funktion series_fit_poly_fl() ist eine benutzerdefinierte Funktion (UDF), die eine polynomische Regression auf eine Datenreihe anwendet. Diese Funktion verwendet eine Tabelle mit mehreren Datenreihen (dynamische numerische Arrays) und generiert das am besten geeignete Polynom für jede Datenreihe mit polynomischer Regression. Diese Funktion gibt sowohl die Polynomenkoeffizienten als auch das interpolierte Polynom über den Bereich der Datenreihe zurück.

Hinweis

  • Verwenden Sie die systemeigene Funktion series_fit_poly() anstelle der in diesem Dokument beschriebenen Funktion. Die systemeigene Funktion bietet die gleiche Funktionalität und ist besser für Leistung und Skalierbarkeit. Dieses Dokument wird nur zu Referenzzwecken bereitgestellt.
  • Verwenden Sie für die lineare Regression einer gleichmäßigen Abstandsreihe, wie sie vom Make-Series-Operator erstellt wurde, die systemeigene Funktion series_fit_line().

Voraussetzungen

  • Das Python-Plug-In muss im Cluster aktiviert sein. Dies ist für die inline Python erforderlich, die in der Funktion verwendet wird.
  • Das Python-Plug-In muss in der Datenbank aktiviert sein. Dies ist für die inline Python erforderlich, die in der Funktion verwendet wird.

Syntax

T | invoke series_fit_poly_fl(, y_series y_fit_series, fit_coeff, Grad, [ x_series ], [ x_istime ])

Erfahren Sie mehr über Syntaxkonventionen.

Parameter

Name Type Erforderlich Beschreibung
y_series string ✔️ Der Name der Eingabetabellenspalte, die die abhängige Variable enthält. Das heißt, die Serie passt.
y_fit_series string ✔️ Der Name der Spalte zum Speichern der am besten geeigneten Datenreihe.
fit_coeff string ✔️ Der Name der Spalte, um die am besten geeigneten Polynomkoeffizienten zu speichern.
Grad int ✔️ Die erforderliche Reihenfolge des Polynoms passt. Beispiel: 1 für lineare Regression, 2 für quadratische Regression usw.
x_series string Der Name der Spalte, die die unabhängige Variable enthält, d. h. die X- oder Zeitachse. Dieser Parameter ist optional und wird nur für uneinheitlich angeordnete Datenreihen benötigt. Der Standardwert ist eine leere Zeichenfolge, da x für die Regression einer gleichmäßigen Leerreihen redundant ist.
x_istime bool Dieser Parameter wird nur benötigt, wenn x_series angegeben ist und ein Vektor von Datetime ist.

Funktionsdefinition

Sie können die Funktion definieren, indem Sie den Code entweder als abfragedefinierte Funktion einbetten oder wie folgt als gespeicherte Funktion in Ihrer Datenbank erstellen:

Definieren Sie die Funktion mithilfe der folgenden Let-Anweisung. Es sind keine Berechtigungen erforderlich.

Wichtig

Eine Let-Anweisung kann nicht alleine ausgeführt werden. Auf sie muss eine tabellarische Ausdrucksanweisung folgen. Informationen zum Ausführen eines funktionierenden Beispiels series_fit_poly_fl()finden Sie unter "Beispiele".

let series_fit_poly_fl=(tbl:(*), y_series:string, y_fit_series:string, fit_coeff:string, degree:int, x_series:string='', x_istime:bool=False)
{
    let kwargs = bag_pack('y_series', y_series, 'y_fit_series', y_fit_series, 'fit_coeff', fit_coeff, 'degree', degree, 'x_series', x_series, 'x_istime', x_istime);
    let code = ```if 1:
        y_series = kargs["y_series"]
        y_fit_series = kargs["y_fit_series"]
        fit_coeff = kargs["fit_coeff"]
        degree = kargs["degree"]
        x_series = kargs["x_series"]
        x_istime = kargs["x_istime"]
        
        def fit(ts_row, x_col, y_col, deg):
            y = ts_row[y_col]
            if x_col == "": # If there is no x column creates sequential range [1, len(y)]
               x = np.arange(len(y)) + 1
            else: # if x column exists check whether its a time column. If so, normalize it to the [1, len(y)] range, else take it as is.
               if x_istime: 
                   x = pd.to_numeric(pd.to_datetime(ts_row[x_col]))
                   x = x - x.min()
                   x = x / x.max()
                   x = x * (len(x) - 1) + 1
               else:
                   x = ts_row[x_col]
            coeff = np.polyfit(x, y, deg)
            p = np.poly1d(coeff)
            z = p(x)
            return z, coeff
        
        result = df
        if len(df):
           result[[y_fit_series, fit_coeff]] = df.apply(fit, axis=1, args=(x_series, y_series, degree,), result_type="expand")
    ```;
    tbl
     | evaluate python(typeof(*), code, kwargs)
};
// Write your query to use the function here.

Beispiele

In den folgenden Beispielen wird der Aufrufoperator zum Ausführen der Funktion verwendet.

Fünfte Ordnung Polynom in eine normale Zeitreihe anpassen

Um eine abfragedefinierte Funktion zu verwenden, rufen Sie sie nach der definition der eingebetteten Funktion auf.

let series_fit_poly_fl=(tbl:(*), y_series:string, y_fit_series:string, fit_coeff:string, degree:int, x_series:string='', x_istime:bool=False)
{
    let kwargs = bag_pack('y_series', y_series, 'y_fit_series', y_fit_series, 'fit_coeff', fit_coeff, 'degree', degree, 'x_series', x_series, 'x_istime', x_istime);
    let code = ```if 1:
        y_series = kargs["y_series"]
        y_fit_series = kargs["y_fit_series"]
        fit_coeff = kargs["fit_coeff"]
        degree = kargs["degree"]
        x_series = kargs["x_series"]
        x_istime = kargs["x_istime"]
        
        def fit(ts_row, x_col, y_col, deg):
            y = ts_row[y_col]
            if x_col == "": # If there is no x column creates sequential range [1, len(y)]
               x = np.arange(len(y)) + 1
            else: # if x column exists check whether its a time column. If so, normalize it to the [1, len(y)] range, else take it as is.
               if x_istime: 
                   x = pd.to_numeric(pd.to_datetime(ts_row[x_col]))
                   x = x - x.min()
                   x = x / x.max()
                   x = x * (len(x) - 1) + 1
               else:
                   x = ts_row[x_col]
            coeff = np.polyfit(x, y, deg)
            p = np.poly1d(coeff)
            z = p(x)
            return z, coeff
        
        result = df
        if len(df):
           result[[y_fit_series, fit_coeff]] = df.apply(fit, axis=1, args=(x_series, y_series, degree,), result_type="expand")
    ```;
    tbl
     | evaluate python(typeof(*), code, kwargs)
};
//
// Fit fifth order polynomial to a regular (evenly spaced) time series, created with make-series
//
let max_t = datetime(2016-09-03);
demo_make_series1
| make-series num=count() on TimeStamp from max_t-1d to max_t step 5m by OsVer
| extend fnum = dynamic(null), coeff=dynamic(null), fnum1 = dynamic(null), coeff1=dynamic(null)
| invoke series_fit_poly_fl('num', 'fnum', 'coeff', 5)
| render timechart with(ycolumns=num, fnum)

Output

Diagramm mit fünfter Reihenfolge polynomischer Anpassung an eine normale Zeitreihe.

Unregelmäßige Zeitreihen testen

Um eine abfragedefinierte Funktion zu verwenden, rufen Sie sie nach der definition der eingebetteten Funktion auf.

let series_fit_poly_fl=(tbl:(*), y_series:string, y_fit_series:string, fit_coeff:string, degree:int, x_series:string='', x_istime:bool=False)
{
    let kwargs = bag_pack('y_series', y_series, 'y_fit_series', y_fit_series, 'fit_coeff', fit_coeff, 'degree', degree, 'x_series', x_series, 'x_istime', x_istime);
    let code = ```if 1:
        y_series = kargs["y_series"]
        y_fit_series = kargs["y_fit_series"]
        fit_coeff = kargs["fit_coeff"]
        degree = kargs["degree"]
        x_series = kargs["x_series"]
        x_istime = kargs["x_istime"]
        
        def fit(ts_row, x_col, y_col, deg):
            y = ts_row[y_col]
            if x_col == "": # If there is no x column creates sequential range [1, len(y)]
               x = np.arange(len(y)) + 1
            else: # if x column exists check whether its a time column. If so, normalize it to the [1, len(y)] range, else take it as is.
               if x_istime: 
                   x = pd.to_numeric(pd.to_datetime(ts_row[x_col]))
                   x = x - x.min()
                   x = x / x.max()
                   x = x * (len(x) - 1) + 1
               else:
                   x = ts_row[x_col]
            coeff = np.polyfit(x, y, deg)
            p = np.poly1d(coeff)
            z = p(x)
            return z, coeff
        
        result = df
        if len(df):
           result[[y_fit_series, fit_coeff]] = df.apply(fit, axis=1, args=(x_series, y_series, degree,), result_type="expand")
    ```;
    tbl
     | evaluate python(typeof(*), code, kwargs)
};
let max_t = datetime(2016-09-03);
demo_make_series1
| where TimeStamp between ((max_t-2d)..max_t)
| summarize num=count() by bin(TimeStamp, 5m), OsVer
| order by TimeStamp asc
| where hourofday(TimeStamp) % 6 != 0   //  delete every 6th hour to create unevenly spaced time series
| summarize TimeStamp=make_list(TimeStamp), num=make_list(num) by OsVer
| extend fnum = dynamic(null), coeff=dynamic(null)
| invoke series_fit_poly_fl('num', 'fnum', 'coeff', 8, 'TimeStamp', True)
| render timechart with(ycolumns=num, fnum)

Output

Diagramm mit achter Ordnung polynomischer Anpassung an eine unregelmäßige Zeitreihe.

Fünfte Ordnung polynomisch mit Rauschen auf x & y Achsen

Um eine abfragedefinierte Funktion zu verwenden, rufen Sie sie nach der definition der eingebetteten Funktion auf.

let series_fit_poly_fl=(tbl:(*), y_series:string, y_fit_series:string, fit_coeff:string, degree:int, x_series:string='', x_istime:bool=False)
{
    let kwargs = bag_pack('y_series', y_series, 'y_fit_series', y_fit_series, 'fit_coeff', fit_coeff, 'degree', degree, 'x_series', x_series, 'x_istime', x_istime);
    let code = ```if 1:
        y_series = kargs["y_series"]
        y_fit_series = kargs["y_fit_series"]
        fit_coeff = kargs["fit_coeff"]
        degree = kargs["degree"]
        x_series = kargs["x_series"]
        x_istime = kargs["x_istime"]
        
        def fit(ts_row, x_col, y_col, deg):
            y = ts_row[y_col]
            if x_col == "": # If there is no x column creates sequential range [1, len(y)]
               x = np.arange(len(y)) + 1
            else: # if x column exists check whether its a time column. If so, normalize it to the [1, len(y)] range, else take it as is.
               if x_istime: 
                   x = pd.to_numeric(pd.to_datetime(ts_row[x_col]))
                   x = x - x.min()
                   x = x / x.max()
                   x = x * (len(x) - 1) + 1
               else:
                   x = ts_row[x_col]
            coeff = np.polyfit(x, y, deg)
            p = np.poly1d(coeff)
            z = p(x)
            return z, coeff
        
        result = df
        if len(df):
           result[[y_fit_series, fit_coeff]] = df.apply(fit, axis=1, args=(x_series, y_series, degree,), result_type="expand")
    ```;
    tbl
     | evaluate python(typeof(*), code, kwargs)
};
range x from 1 to 200 step 1
| project x = rand()*5 - 2.3
| extend y = pow(x, 5)-8*pow(x, 3)+10*x+6
| extend y = y + (rand() - 0.5)*0.5*y
| summarize x=make_list(x), y=make_list(y)
| extend y_fit = dynamic(null), coeff=dynamic(null)
| invoke series_fit_poly_fl('y', 'y_fit', 'coeff', 5, 'x')
|fork (project-away coeff) (project coeff | mv-expand coeff)
| render linechart

Output

Graph of fit of fifth order polynomial with noise on x & y axes

Koeffizienten der Passform der fünften Ordnung polynomisch mit Rauschen.