Hallo Christoph,
Du hast die Frage in den deutschsprachigen Q&A gestellt, weshalb die Diskussion auf Deutsch weitergehen kann. Hast Du ein paar Stunden gewartet oder dem Verschiebungsprozess die Nacht über freien Lauf gelassen? Laut einem Kommentar in diesem Thread vom 23. September 2016 könnte der Prozess dann abgeschlossen werden: https://stackoverflow.com/questions/35163773/azure-resource-group-stuck-in-moving-resources
Sollte die Verschiebung dennoch schiefgehen oder die Zeit überschritten werden (Timeout), würde eine aussagekräftigere (im Vergleich zu Resources Being Moved) Fehlermeldung angezeigt werden.
Es gibt zudem einen ausführlichen Artikel, der eine Kontrollliste (Checkliste) mit Vorbedingungen enthält. Schau mal, ob Deine Ressourcengruppe alle Vorbedingungen erfüllt. Es wird z. B. das Verschieben eines Recovery Services-Tresors zwischen Ressourcengruppen für die Regionen Deutschland Nordosten, Deutschland Mitte, Frankreich Süd und Frankreich Mitte nicht unterstützt, aber es gibt eine Reihe anderer Einschränkungen, die durchgegangen werden müssen: https://learn.microsoft.com/de-de/azure/azure-resource-manager/management/move-resource-group-and-subscription
Gruß, Dimitar